Softonic

Standart Sapma Hesaplayıcı

Adım 1 / 4 Standart sapma

Sayı listesini yapıştırın; hesaplayıcı ortalama, varyans, standart sapma (n−1 paydalı örneklem s ve n paydalı ana kütle σ), değişim katsayısı ve her değer için z-puanı döndürür. Bu, parametrik bir test çalıştırmadan önce verinin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını görmek için kullanışlıdır.

Standart sapma nasıl hesaplanır?

  1. 1

    Sayıları yapıştırın

    Değerleri virgül, boşluk veya yeni satırla ayırın. Sayı olmayan girişler atlanır.

  2. 2

    x-bar ortalaması hesaplanır

    Toplam, değer sayısına bölünür.

  3. 3

    Kareli sapmalar toplanır

    sum((x − x-bar)²).

  4. 4

    Bölün ve kök alın

    Örneklem: (n−1) ile bölüp √ alın. Ana kütle: n ile bölüp √ alın.

Örneklem mi ana kütle mi: hangisi ne zaman kullanılır?

Ana kütle kullanın (payda n) Örneklem kullanın (payda n−1)
İncelediğiniz ana kütlenin tüm değerleri elinizde Daha büyük bir ana kütleden alınmış bir örneklem var
Tüm çalışanların eksiksiz sayımı Binlerce müşteri arasından seçilen 20 müşteri
Belirli bir oturumdaki 10 zar atışının tamamı Bir üretim hattından alınan ölçümler

n−1 paydası (Bessel düzeltmesi), örneklem verisinden ana kütle varyansı için yanlı olmayan bir kestirici üretir. Payda olarak n kullanırsanız gerçek ana kütle varyansını sistematik olarak düşük tahmin edersiniz. n büyüdükçe fark azalır, ancak küçük örneklemlerde önemlidir.

Standart sapmayı sezgisel olarak anlamak

Bir veri kümesinin ortalaması 100 ve standart sapması 15 ise, dağılımın kabaca normal olduğunu varsayarsak:

  • Değerlerin %68 kadarı 85 ile 115 arasındadır (1 standart sapma)
  • %95 kadarı 70 ile 130 arasındadır (2 standart sapma)
  • %99,7 kadarı 55 ile 145 arasındadır (3 standart sapma)

Bu, 68-95-99,7 kuralıdır; ampirik kural olarak da bilinir. IQ puanları, insan boyları ve birçok doğal ölçüm, veri yaklaşık normal dağıldığında bu kurala oldukça yakındır.

Değişim katsayısı

CV = standart sapma / ortalama. Birimsiz bir yayılım ölçüsüdür ve farklı ortalamalara sahip veri kümelerinin değişkenliğini karşılaştırırken işe yarar. CV = 0,1 (%10) ise standart sapma yaklaşık olarak ortalamanın %10 kadarıdır. Sıfırı kesebilen veriler için anlamlı değildir.

z-puanları

Her x değeri için: z = (x − ortalama) / standart sapma. Bu puan, değerin ortalamanın kaç standart sapma üstünde veya altında olduğunu gösterir. |z| > 2 çoğu zaman aykırı değer adayı olarak işaretlenir; |z| > 3 normal verilerde oldukça nadirdir.

Yaygın hatalar

  • Örneklem kullanmanız gerekirken ana kütle formülünü kullanmak. Örneklem verisindeki değişkenliği düşük gösterir.
  • Farklı birimlerden gelen ortalama ve standart sapmayı karıştırmak. Ölçeği her zaman kontrol edin.
  • Normal dağılım kurallarını normal olmayan verilere uygulamak. Çarpık veya çok tepeli veriler 68-95-99,7 sezgisini bozar. Önce histogram çizin.
  • Aykırı değerleri yok saymak. Tek bir uç değer standart sapmayı ciddi biçimde artırabilir. Ağır kuyruklu veriler için medyan mutlak sapma ve çeyrekler arası aralık gibi dayanıklı alternatifler vardır.

Sık Sorulan Sorular

Excel işlevlerinde güncel seçenekler, n−1 paydalı örneklem için STDEV.S ve n paydalı ana kütle için STDEV.P şeklindedir. Eski STDEV ve STDEVP işlevleri uyumluluk için hâlâ bulunur; bu yüzden seçtiğiniz işlevin örneklem ya da ana kütle varsayımınıza uyduğundan emin olun.

Evet. Standart sapma ölçümlerinizle aynı birimi taşır; örneğin cm, TL veya saniye. Varyans kare birimlerle ifade edilir, bu yüzden standart sapma genellikle daha okunabilir olur.

Örneklem standart sapması n >= 2 için tanımlıdır. n yaklaşık 30 değerinden küçükse standart sapma için güven aralıkları raporlamayı veya dayanıklı bir alternatif kullanmayı düşünün.

Standart sapma yine tanımlıdır. Bir p oranı için SD = sqrt(p × (1−p)). Değerlerin %60 kadarı 1 olan bir örneklemde, gözlem sayısından bağımsız olarak SD = sqrt(0,6 × 0,4) ~= 0,49 olur.

İlgili Araçlar

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

eGFR Hesaplayıcısı

Irk terimi içermeyen 2021 CKD-EPI kreatinin denklemiyle serum kreatinin, yaş ve cinsiyetten eGFR tahmin edin. Sonuç mL/min/1,73 m² birimindedir.

Asfalt hesaplama aracı

Bir araç yolu, otopark veya yol için ne kadar asfalt gerektiğini hesaplayın. Uzunluk, genişlik ve kalınlığı girerek ton, fit kare, kübik yarda ve toplam maliyeti öğrenin.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

10K Tempo Hesaplayıcı

10K hedefiniz için kilometre ve mil başına gereken tempoyu, 5K ara geçişini ve koşu bandı için km/h ile mph hız karşılıklarını hesaplayın.

5K tempo hesaplayıcı

Bir 5K koşusunu istediğiniz sürede bitirmek için gereken km ve mil temposunu, ayrıca saate girebileceğiniz 1K ara sürelerini hesaplayın.