Pisagor Teoremi Hesaplayıcı
Bir dik üçgenin herhangi iki kenarını girin; hesaplayıcı a^2 + b^2 = c^2 kullanarak üçüncüyü döndürür. Her iki yönde de çalışır — iki dik kenardan hipotenüsü ya da hipotenüs ve diğer dik kenarı bildiğinizde bir dik kenarı verir. Bonus olarak, üçgenin iç açılarını derece ve radyan cinsinden döndürür; herhangi bir çerçeveleme, düzen veya trigonometri ödevi için kullanışlıdır.
Hesaplama nasıl çalışır
-
1
Neyi çözeceğinizi seçin
a ve b dik kenarlarından hipotenüs (c) ya da hipotenüs ve diğer dik kenardan bir dik kenar (a veya b).
-
2
İki kenarı girin
Herhangi bir pozitif gerçek sayı. Karışık birimler sizin sorununuz — her iki kenarın da aynı birimi kullandığından emin olun.
-
3
Teoremi uygulayın
c = sqrt(a^2 + b^2) ya da a = sqrt(c^2 - b^2).
-
4
Sonucu okuyun
Üçüncü kenar ve her kenarın karşısındaki açı (90° her zaman iki dik kenar arasındadır).
Yaygın Pisagor üçlüleri
a^2 + b^2 = c^2 koşulunu sağlayan tam sayı kenar uzunlukları:
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
| 9 | 40 | 41 |
Herhangi bir üçlünün katları da üçlüdür: 6-8-10, 9-12-15 vb. Çerçeveciler, bir şantiyede bir köşeyi dik yapmak için 3-4-5 (ayak veya inç cinsinden) kullanır — bir kenar 3, diğeri 4 ve köşegen tam olarak 5 ölçüyorsa, köşe 90°'dir.
Teorem ne zaman uygulanır
- Yalnızca dik üçgenler. Açılardan hiçbiri 90° değilse, kosinüs teoremini kullanın (c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cos C).
- Düz (Öklit) uzay. Teorem bir düzlemde geçerlidir. Bir kürede (uzun mesafelerde yer yüzeyi) geçerli değildir.
- Düz çizgi mesafesi. İki kenar boyunca bir yolu değil, tek bir düz parçayı ölçüyorsunuz.
Pratik kullanımlar
- Marangozluk ve çerçeveleme. Duvarları ve köşeleri dik yapmak için 3-4-5 yöntemi.
- Ekran ve monitör köşegenleri. 16:9 bir monitörde 27“ köşegen
köşegen = sqrt(w^2 + h^2)ile bulunur; köşegen verildiğinde w ve h için geri çözün. - Merdiven güvenliği. Merdivenler için 4:1 kuralı bir Pisagor problemine dönüşür — tabanı 3 ayak dışarıda olan 12 ayaklık bir merdiven sqrt(144 - 9) ≈ 11.6 ayak yukarı uzanır.
- Kısa mesafelerde GIS. Büyük daire mesafesine “düzlemsel yaklaşım”: birkaç kilometrede iyi, yüzlerce kilometrede yanlış.
3 boyuta genişletme
a, b, c kenarlı dikdörtgen bir kutu için uzay köşegeni sqrt(a^2 + b^2 + c^2)'dir. Formül, Pisagor'u iki kez uygulamaktan çıkar: önce taban köşegenine, sonra o köşegen ile dikey kenara.
Sık Sorulan Sorular
Yalnızca dik üçgenler (bir 90° açı). Diğer üçgenler için, bilinen iki kenar arasındaki herhangi bir açı için Pisagor’u genelleyen kosinüs teoremini kullanın.
Tam sayı kenarlı en küçük Pisagor üçlüsüdür. Çerçeveciler ve inşaatçılar köşeleri sahada dik yapmak için kullanır çünkü ölçümleri bir şeritle yerleştirmek kolaydır.
Evet. Teorem yalnızca tam sayılarda değil, herhangi bir pozitif gerçek sayıda çalışır. Çoğu gerçek dünya ölçümü ondalık çıktılar üretir.
Negatif kenar uzunluklarının fiziksel bir anlamı yoktur. Hesaplayıcı bunları reddeder; yanlışlıkla bir eksi yazdıysanız onu kaldırın.
Güvenilir biçimde çalışmaz. Dünya bir küredir; yüzlerce kilometrede düz mesafe Pisagor hesabı yüzde birkaç hatalıdır. Jeodezik mesafe için haversine veya Vincenty kullanın.
İlgili Araçlar
Yaş Hesaplayıcı
Doğum tarihinden tam yaşı yıl, ay ve gün olarak hesaplayın; toplam gün, saat ve bir sonraki doğum günü geri sayımı dahil.
BMI Hesaplayıcı
Boy ve kilodan body mass index hesaplayın. WHO kategorisini, sağlıklı kilo aralığını ve BMI'nin sınırlamalarını gösterir.
BMR Hesaplayıcı
Bazal metabolizma hızınızı tahmin edin — tamamen dinlenirken yaktığınız kaloriler. Güncel klinik standart olan Mifflin-St Jeor denklemini kullanır.
Kalori Hesaplayıcısı
Hedefiniz için günlük kalori ihtiyaçlarını Mifflin-St Jeor BMR ve aktivite faktörleri kullanılarak hesaplayın. Bu hesaplama, eksiklik ve fazlalık hedeflerini de içermektedir.
CD Hesaplama Kılavuzu
Mevduat Sertifikası için faizi ve son bakiyeyi hesaplayın. Katlanma sıklığı ile erken çekim cezalarını yönetin.
Kongre Kalkülatörü
Plakalar, temeller, sütunlar ve duvarlar için ne kadar beton gerekenini hesaplayın. Kübik yard miktarını, torba sayısını ve malzeme maliyet tahminlerini elde edin.