Softonic

Pisagor teoremi hesaplayıcısı

Adım 1 / 4 Pisagor teoremi
Resolver para

Bir dik üçgenin herhangi iki kenarını girin; hesaplayıcı a² + b² = c² ile üçüncü kenarı bulur. İki yönde de çalışır: iki dik kenardan hipotenüsü hesaplar veya hipotenüs ile diğer dik kenar biliniyorsa eksik dik kenarı bulur. Ayrıca iç açıları derece ve radyan olarak gösterir; şantiye yerleşimi, ekran geometrisi ve trigonometri ödevleri için kullanışlıdır.

Hesaplama nasıl çalışır

  1. 1

    Bilinmeyen kenarı seçin

    a ve b dik kenarlarından hipotenüsü (c) ya da hipotenüs ve diğer dik kenardan eksik dik kenarı seçin.

  2. 2

    Bilinen iki uzunluğu girin

    Herhangi bir pozitif gerçek sayı kullanın. İki ölçüyü de aynı birimde tutun: cm, m, inç veya fit gibi.

  3. 3

    Teoremi uygulayın

    Hipotenüs için c = √(a² + b²) kullanılır. Dik kenar için a = √(c² - b²) veya b = √(c² - a²) kullanılır.

  4. 4

    Sonucu okuyun

    Eksik kenarı ve her kenarın karşısındaki açıyı görürsünüz. 90° açı her zaman iki dik kenarın arasındadır.

Yaygın Pisagor üçlüleri

a² + b² = c² koşulunu sağlayan tam sayı kenar uzunlukları:

a b c
3 4 5
5 12 13
8 15 17
7 24 25
20 21 29
9 40 41

Herhangi bir üçlünün katları da üçlüdür: 6-8-10, 9-12-15 ve benzeri. İnşaatta ve pratik ölçümlerde 3-4-5 yöntemi santimetreden metreye kadar her birimde dik açıyı kontrol etmek için kullanılır. Dik kenarlar 3 ve 4 birim, köşegen tam 5 birim ise açı 90°dir.

Teorem ne zaman uygulanır

  • Yalnızca dik üçgenler. Açılardan hiçbiri 90° değilse kosinüs teoremini kullanın: c² = a² + b² - 2ab·cos C.
  • Düz Öklid uzayı. Teorem düzlemde geçerlidir. Dünya yüzeyi gibi uzun mesafeli küresel yüzeylerde doğrudan geçerli değildir.
  • Düz çizgi mesafesi. Tek bir doğru parçasını ölçüyorsunuz, iki kenar boyunca dönen bir yolu değil.

Pratik kullanımlar

  • İnşaat, fayans ve bahçe yerleşimi. Duvarları, fayans sıralarını ve bahçe yataklarını dik yapmak için 3-4-5 veya 30-40-50 cm kullanın.
  • Ekran köşegenleri. 16:9 bir ekranda köşegen d = √(w² + h²) bağıntısına uyar. Köşegen biliniyorsa genişlik ve yükseklik geriye doğru hesaplanabilir.
  • Merdiven kontrolü. Tabanı duvardan 1,25 m uzakta olan 5 m uzunluğundaki bir merdiven, duvarda √(5² - 1,25²) ≈ 4,84 m yüksekliğe ulaşır.
  • Kısa mesafelerde GIS. Düzlemsel yaklaşım birkaç kilometrede yeterli olabilir. Yüzlerce kilometrede haversine veya Vincenty gibi jeodezik formüller kullanın.

3 boyuta genişletme

Kenar uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasında uzay köşegeni √(a² + b² + c²) olur. Formül, Pisagor teoremini iki kez uygulayarak elde edilir: önce taban köşegenine, sonra bu köşegen ile dikey kenara.

Sık Sorulan Sorular

Yalnızca bir açısı 90° olan dik üçgenler için çalışır. Diğer üçgenlerde, Pisagor teoremini herhangi bir aradaki açıya genelleyen kosinüs teoremini kullanın.

Tam sayı kenarlı en küçük Pisagor üçlüsüdür. Şerit metreyle işaretlemesi kolaydır ve 30-40-50, 6-8-10 veya daha büyük yerleşimlere düzgün biçimde ölçeklenir.

Evet. Teorem yalnızca tam sayılarla değil, tüm pozitif gerçek sayılarla çalışır. Gerçek ölçümlerde sonuçlar çoğu zaman ondalıklıdır.

Negatif kenar uzunluğunun geometrik anlamı yoktur. Hesaplayıcı bunu reddeder. Yanlışlıkla eksi işareti yazdıysanız silin.

Güvenilir değildir. Dünya eğridir, bu yüzden yüzlerce kilometrede düz Pisagor hesabı birkaç yüzde puanı sapabilir. Jeodezik mesafe için haversine veya Vincenty kullanın.

İlgili Araçlar

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

eGFR Hesaplayıcısı

Irk terimi içermeyen 2021 CKD-EPI kreatinin denklemiyle serum kreatinin, yaş ve cinsiyetten eGFR tahmin edin. Sonuç mL/min/1,73 m² birimindedir.

10K Tempo Hesaplayıcı

10K hedefiniz için kilometre ve mil başına gereken tempoyu, 5K ara geçişini ve koşu bandı için km/h ile mph hız karşılıklarını hesaplayın.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

Vücut Yağ Yüzdesi Hesaplayıcı

Boyun, bel, kalça ve boy ölçülerinden vücut yağ yüzdesini tahmin edin. Klasik US Navy mezura formülü trend takibi içindir, tanı amaçlı değildir.

5K tempo hesaplayıcı

Bir 5K koşusunu istediğiniz sürede bitirmek için gereken km ve mil temposunu, ayrıca saate girebileceğiniz 1K ara sürelerini hesaplayın.