Softonic

İntegral hesaplayıcı

Adım 1 / 4 İntegral tahmini

Yerleşik fonksiyonlardan birini seçin, alt ve üst sınırı girin, belirli integral için sayısal bir tahmin alın. Hesaplayıcı bileşik Simpson kuralını kullanır; bu nedenle fonksiyonun tüm aralıkta tanımlı olduğu sonlu aralıklardaki düzgün fonksiyonlar için en uygundur.

Belirli integral nasıl tahmin edilir?

  1. 1

    Fonksiyonu seçin

    Fonksiyon düğmelerinden `e^x`, `sin(x)`, `cos(x)`, `x²`, `x³`, `√x`, `1/x` veya `ln(x)` seçin.

  2. 2

    Aralığı ayarlayın

    Alt sınır `a` ve üst sınır `b` değerlerini girin. `√x` ve `ln(x)` için aralığı pozitif tutun; `1/x` için sıfırdan geçmeyin.

  3. 3

    Hassasiyeti seçin

    Alt aralık sayısını çift sayı olarak girin. Simpson kuralı çiftler halinde çalıştığı için araç tek sayıyı otomatik olarak bir sonraki çift sayıya yükseltir.

  4. 4

    Tahmini okuyun

    Sonuç, `a` ile `b` arasındaki işaretli alandır. Ödev, kontrol veya hızlı analiz için kopyalanabilir bir özet de verilir.

Bu hesaplayıcı ne yapar?

Bu araç, belirli integraller için sayısal bir hesaplayıcıdır. Seçilen fonksiyon için sonlu bir aralıkta

∫_a^b f(x) dx

ifadesini yaklaşık hesaplar. Belirsiz integral çözmez, sembolik ters türev üretmez ve uygunsuz integrallerin yakınsaklığını kanıtlamaz.

Desteklenen fonksiyonlar

Fonksiyon Kullanılacak tanım aralığı Yararlı test aralığı
e^x herhangi bir reel x [0, 1]
sin(x) herhangi bir reel x [0, π]
cos(x) herhangi bir reel x [0, π/2]
x² herhangi bir reel x [0, 3]
x³ herhangi bir reel x [-1, 1]
√x x >= 0 [0, 4]
1/x aralık 0 içermemeli [1, 2]
ln(x) x > 0 [1, e]

Bu araçta Simpson kuralı

Bileşik Simpson kuralı, [a, b] aralığını eşit genişlikte çift sayıda n alt aralığa böler. h = (b-a)/n ve x_i = a + i h olduğunda tahmin şöyledir:

∫_a^b f(x) dx ≈ h/3 [f(x_0) + 4f(x_1) + 2f(x_2) + ... + 4f(x_{n-1}) + f(x_n)]

Hesaplayıcı 2 ile 100000 arasında alt aralık seçmenize izin verir. Tek sayı girerseniz, Simpson ağırlıkları doğru hizalansın diye bir sonraki çift sayıyı kullanır.

Sonuç nasıl okunur?

  • İşaretli alan önemlidir. x ekseninin altındaki alan, üstündeki alandan çıkarılır.
  • Sınırları ters çevirmek işareti değiştirir. a ve b yer değiştirirse tahmin -1 ile çarpılır.
  • Daha fazla alt aralık genellikle düzgün eğrilerde yardımcı olur. Ancak süreksizliği, dikey asimptotu veya tanım aralığı hatasını düzeltmez.
  • Tanım aralığı kısıtları geçerlidir. √x negatif olmayan girişler, ln(x) pozitif girişler ister; 1/x sıfırda hesaplanamaz.

Ne zaman yeterli değildir?

Kesin bir ters türev, belirsiz integral, uygunsuz integral için kanıt veya katı hata sınırları gerekiyorsa sembolik cebir sistemi ya da tam bir analiz yöntemi kullanın. Bu hesaplayıcı, desteklenen fonksiyonlar için hızlı sayısal tahmin gerektiğinde kullanılmalıdır.

Sık Sorulan Sorular

Hayır. Bu, bileşik Simpson kuralıyla üretilen sayısal bir tahmindir. Düzgün fonksiyonlarda alt aralık sayısını artırmak genellikle tahmini iyileştirir.

Bu sürüm araçta görünen fonksiyon düğmelerini kullanır: e^x, sin(x), cos(x), x², x³, √x, 1/x ve ln(x).

Simpson kuralı, parabol yaylarını alt aralık çiftleri üzerine yerleştirir. Tek sayı girerseniz hesaplayıcı bunu bir sonraki çift sayıya yuvarlar.

Aralık fonksiyonun tanım alanı dışına çıkmış olabilir: örneğin √x sıfırın altında, ln(x) sıfırda veya altında, ya da 1/x sıfırdan geçiyor olabilir. Sınırları ayarlayıp tekrar deneyin.

İlgili Araçlar

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

eGFR Hesaplayıcısı

Irk terimi içermeyen 2021 CKD-EPI kreatinin denklemiyle serum kreatinin, yaş ve cinsiyetten eGFR tahmin edin. Sonuç mL/min/1,73 m² birimindedir.

Asfalt hesaplama aracı

Bir araç yolu, otopark veya yol için ne kadar asfalt gerektiğini hesaplayın. Uzunluk, genişlik ve kalınlığı girerek ton, fit kare, kübik yarda ve toplam maliyeti öğrenin.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

10K Tempo Hesaplayıcı

10K hedefiniz için kilometre ve mil başına gereken tempoyu, 5K ara geçişini ve koşu bandı için km/h ile mph hız karşılıklarını hesaplayın.

5K tempo hesaplayıcı

Bir 5K koşusunu istediğiniz sürede bitirmek için gereken km ve mil temposunu, ayrıca saate girebileceğiniz 1K ara sürelerini hesaplayın.