Softonic

İntegral hesaplayıcı

Adım 1 / 4 İntegral tahmini
Fonksiyon f(x)
Sonraki

Yerleşik fonksiyonlardan birini seçin, alt ve üst sınırı girin, belirli integral için sayısal bir tahmin alın. Hesaplayıcı bileşik Simpson kuralını kullanır; bu nedenle fonksiyonun tüm aralıkta tanımlı olduğu sonlu aralıklardaki düzgün fonksiyonlar için en uygundur.

Belirli integral nasıl tahmin edilir?

  1. 1

    Fonksiyonu seçin

    Fonksiyon düğmelerinden `e^x`, `sin(x)`, `cos(x)`, `x²`, `x³`, `√x`, `1/x` veya `ln(x)` seçin.

  2. 2

    Aralığı ayarlayın

    Alt sınır `a` ve üst sınır `b` değerlerini girin. `√x` ve `ln(x)` için aralığı pozitif tutun; `1/x` için sıfırdan geçmeyin.

  3. 3

    Hassasiyeti seçin

    Alt aralık sayısını çift sayı olarak girin. Simpson kuralı çiftler halinde çalıştığı için araç tek sayıyı otomatik olarak bir sonraki çift sayıya yükseltir.

  4. 4

    Tahmini okuyun

    Sonuç, `a` ile `b` arasındaki işaretli alandır. Ödev, kontrol veya hızlı analiz için kopyalanabilir bir özet de verilir.

Bu hesaplayıcı ne yapar?

Bu araç, belirli integraller için sayısal bir hesaplayıcıdır. Seçilen fonksiyon için sonlu bir aralıkta

∫_a^b f(x) dx

ifadesini yaklaşık hesaplar. Belirsiz integral çözmez, sembolik ters türev üretmez ve uygunsuz integrallerin yakınsaklığını kanıtlamaz.

Desteklenen fonksiyonlar

Fonksiyon Kullanılacak tanım aralığı Yararlı test aralığı
e^x herhangi bir reel x [0, 1]
sin(x) herhangi bir reel x [0, π]
cos(x) herhangi bir reel x [0, π/2]
x² herhangi bir reel x [0, 3]
x³ herhangi bir reel x [-1, 1]
√x x >= 0 [0, 4]
1/x aralık 0 içermemeli [1, 2]
ln(x) x > 0 [1, e]

Bu araçta Simpson kuralı

Bileşik Simpson kuralı, [a, b] aralığını eşit genişlikte çift sayıda n alt aralığa böler. h = (b-a)/n ve x_i = a + i h olduğunda tahmin şöyledir:

∫_a^b f(x) dx ≈ h/3 [f(x_0) + 4f(x_1) + 2f(x_2) + ... + 4f(x_{n-1}) + f(x_n)]

Hesaplayıcı 2 ile 100000 arasında alt aralık seçmenize izin verir. Tek sayı girerseniz, Simpson ağırlıkları doğru hizalansın diye bir sonraki çift sayıyı kullanır.

Sonuç nasıl okunur?

  • İşaretli alan önemlidir. x ekseninin altındaki alan, üstündeki alandan çıkarılır.
  • Sınırları ters çevirmek işareti değiştirir. a ve b yer değiştirirse tahmin -1 ile çarpılır.
  • Daha fazla alt aralık genellikle düzgün eğrilerde yardımcı olur. Ancak süreksizliği, dikey asimptotu veya tanım aralığı hatasını düzeltmez.
  • Tanım aralığı kısıtları geçerlidir. √x negatif olmayan girişler, ln(x) pozitif girişler ister; 1/x sıfırda hesaplanamaz.

Ne zaman yeterli değildir?

Kesin bir ters türev, belirsiz integral, uygunsuz integral için kanıt veya katı hata sınırları gerekiyorsa sembolik cebir sistemi ya da tam bir analiz yöntemi kullanın. Bu hesaplayıcı, desteklenen fonksiyonlar için hızlı sayısal tahmin gerektiğinde kullanılmalıdır.

Sık Sorulan Sorular

Hayır. Bu, bileşik Simpson kuralıyla üretilen sayısal bir tahmindir. Düzgün fonksiyonlarda alt aralık sayısını artırmak genellikle tahmini iyileştirir.

Bu sürüm araçta görünen fonksiyon düğmelerini kullanır: e^x, sin(x), cos(x), x², x³, √x, 1/x ve ln(x).

Simpson kuralı, parabol yaylarını alt aralık çiftleri üzerine yerleştirir. Tek sayı girerseniz hesaplayıcı bunu bir sonraki çift sayıya yuvarlar.

Aralık fonksiyonun tanım alanı dışına çıkmış olabilir: örneğin √x sıfırın altında, ln(x) sıfırda veya altında, ya da 1/x sıfırdan geçiyor olabilir. Sınırları ayarlayıp tekrar deneyin.

İlgili Araçlar

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin; eğlenceli bir uyum puanının yanı sıra her ismin Pisagor numeroloji sayısını görün. Araç yalnızca Latin harflerini (A-Z) okur, bu yüzden Türkçe harfleri sadeleştirerek yazın.

Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcısı

Çift X/Y verilerinden Pearson korelasyon katsayısını (r) hesaplayın. Kullanılan çift sayısıyla birlikte r ve r-kare değerini gösterir.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

ABD Donanması Vücut Yağ Oranı Hesaplayıcı

Boyun, bel ve kalça ölçülerinizi santimetre olarak girin; ABD Donanması (US Navy) çevre ölçüm yöntemiyle vücut yağ oranınızı tahmin edin.

Yetişkin Boy Tahmini Hesaplayıcı

Biyolojik ebeveynlerin boyundan yetişkin boyu için yaklaşık bir tahmin alın. Bu araç tanı koymaz.

Araç diğer dillerde mevcuttur