Softonic

Küre Hacmi Hesaplayıcı

Adım 1 / 2 Sonuçlar
Sonraki

Yarıçapı girin, hesaplayıcı kürenin hacmini V = (4/3) π r³ ile, yüzey alanını (A = 4 π r²) ve çapını (d = 2r) anında versin. Sonuçlar birimden bağımsızdır: yarıçapı santimetre olarak girerseniz hacim santimetreküp çıkar; metre girerseniz metreküp elde edersiniz. Belirli bir birim varsayılmaz.

Küre hacmi nasıl hesaplanır

  1. 1

    Yarıçapı girin

    Kürenin yarıçapı r değerini yazın. Sonuçlar anında güncellenir ve çap d = 2r yanında görünür.

  2. 2

    Hacim formülü

    V = (4/3) π r³. Hesaplayıcı yarıçapın küpünü alır, tek adımda π ve 4/3 ile çarpar.

  3. 3

    Yüzey alanı da

    A = 4 π r²: büyük dairenin, yani ekvator kesitinin π r² alanının dört katı.

  4. 4

    Birimi siz seçersiniz

    r değerini hangi birimde girerseniz hacim o birimin küpünde (cm ise cm³, m ise m³), yüzey alanı ise o birimin karesinde çıkar.

Kısa formüller

Büyüklük Formül
Hacim V = (4/3) π r³
Yüzey alanı A = 4 π r²
Kesit alanı π r²
Yarıçaptan çap d = 2r
Ekvatorda çevre c = 2π r
Hacimden yarıçap r = ∛(3V / (4π))

Çözümlü örnekler

Nesne r yaklaşık Hacim yaklaşık
Misket 0,7 cm 1,4 cm³
Beyzbol topu 3,65 cm 204 cm³
Basketbol topu 11,9 cm 7.057 cm³ (7 L)
Plaj topu 25 cm 65.450 cm³ (65 L)
Sıcak hava balonu zarfı 11 m 5.575 m³
Dünya 6.371 km 1,083 x 10^12 km³
Güneş 696.340 km 1,41 x 10^18 km³

Türetim (meraklısına)

Kürenin hacmi, kürenin yatay dilimleri üzerinde π y² dx integralinden gelir; burada y² = r² − x². x = −r ile r arasında bu ∫(r² − x²) π dx = π [r²x − x³/3] (−r ile r arası) = (4/3) π r³ verir. Arşimet buna ilk ulaşan kişiydi ve mezar taşına, silindirin küreyi tam sardığı ünlü V_küre = (2/3) V_silindir bağıntısını kazıttı.

Sık karıştırılanlar

  • Yarıçap ve çap. Çapı iki katına çıkarmak hacmi sekiz katına çıkarır (2³ = 8), iki katına değil.
  • Yarım küre ve küre. Yarım küre, kürenin yarısıdır, (2/3) π r³.
  • Büyük daire alanı ve yüzey alanı. Büyük daire (ekvator gibi) π r² alanına sahiptir. Tüm yüzey bunun dört katıdır.
  • Küreler ve elipsoitler. Üç farklı yarı eksene sahip bir elipsoit V = (4/3) π a b c kullanır. Dünyayı küre olarak yaklaşık almak yaklaşık %0,3 hata bırakır; günlük hesaplar için genellikle yeterli, uydu yörüngeleri için değil.

Yoğunluk ve kütle bağlantısı

Yoğunluğu ρ olan dolu ve homojen bir küre için kütle = ρ × V = ρ × (4/3) π r³. Yarıçapı 5 cm olan bir çelik bilye (ρ = 7.850 kg/m³) 7.850 × (4/3) × π × 0,05³ ≈ 4,11 kg kütleye sahiptir.

Sık Sorulan Sorular

Yarım küre, tam kürenin tam yarısı hacmine sahiptir, (2/3) π r³. Küre sonucunu 2 ile bölün. Kapalı bir yarım kürenin yüzey alanı 2π r² (kubbe) + π r² (taban) = 3π r² olur.

Formülü tersine çevirin: r = küpkök(3V / (4π)). V = 1 litre (0,001 m³) için r = küpkök(3 × 0,001 / (4π)) ≈ 0,062 m = 6,2 cm.

Günlük kullanımda 3,14159 fazlasıyla yeterlidir. 6 veya daha fazla anlamlı basamak gerektiren mühendislik için 3,141592653589793 kullanın. Hesaplayıcı içeride çift duyarlıklı π kullanır.

Küre içe teğet ise (kenar uzunluğu d = 2r olan küpe tam sığıyorsa) V_küre / V_küp = (4/3) π r³ / (2r)³ = π/6 ≈ %52,36 olur. Küp, kürenin hacminin yaklaşık iki katıdır.

İlgili Araçlar

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin; eğlenceli bir uyum puanının yanı sıra her ismin Pisagor numeroloji sayısını görün. Araç yalnızca Latin harflerini (A-Z) okur, bu yüzden Türkçe harfleri sadeleştirerek yazın.

Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcısı

Çift X/Y verilerinden Pearson korelasyon katsayısını (r) hesaplayın. Kullanılan çift sayısıyla birlikte r ve r-kare değerini gösterir.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

ABD Donanması Vücut Yağ Oranı Hesaplayıcı

Boyun, bel ve kalça ölçülerinizi santimetre olarak girin; ABD Donanması (US Navy) çevre ölçüm yöntemiyle vücut yağ oranınızı tahmin edin.

Doğrusal interpolasyon hesaplayıcı

Bilinen iki nokta arasında veya ötesinde bir y değeri hesaplayın. Eğim, konum oranı, eksen kesişimi ve tam formülü görün.

Araç diğer dillerde mevcuttur