Softonic

Doğrusal interpolasyon hesaplayıcı

Adım 1 / 4İki noktadan geçen doğru üzerindeki bir değeri bulun
Bilinen ilk nokta
Sonraki

Bilinen iki noktadan geçen doğru üzerindeki y değerini tahmin edin. (x₁, y₁), (x₂, y₂) ve hedef x değerini girin; hesaplayıcı y, eğim, y ekseni kesişimi ve hedefin aralıktaki kesirli konumunu verir. Bilinen x değerleri arasındaki hedef interpolasyondur. Dışarıdaki hedef, doğru varsayımının genellikle daha az güvenilir olduğu ekstrapolasyon olarak açıkça işaretlenir.

Nasıl çalışır

  1. 1

    İlk noktayı girin

    x₁ ve y₁ değerlerini karşılık gelen gerçek birimlerle girin. Negatif ve ondalıklı değerler desteklenir.

  2. 2

    İkinci noktayı girin

    x₂ ve y₂ değerlerini girin. Benzersiz bir eğim hesaplanabilmesi için iki x değeri farklı olmalıdır.

  3. 3

    Hedef x değerini seçin

    Hesaplanan y değerini, eğimi, formüldeki yerine koymayı ve interpolasyon ya da ekstrapolasyon durumunu inceleyin.

Doğrusal interpolasyon nasıl çalışır?

x değerleri farklı iki nokta tek bir doğru tanımlar. Bu hesaplayıcı hedef x için şu formülü kullanır:

y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Eğim m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) olur. Konum oranı t = (x − x₁) / (x₂ − x₁), hedefin ilk noktaya göre yerini gösterir: t = 0 nokta 1, t = 1 nokta 2, 0 < t < 1 ise ikisinin arasıdır. NIST, Mühendislik İstatistikleri El Kitabı’nda interpolasyonu tasarım noktaları arasındaki gözlenmemiş bölgelerde değer tahmini olarak tanımlar ve bu noktaların ötesindeki ekstrapolasyondan ayırır. NIST ayrıca doğru referansında f(x) = β₀ + β₁x modelini verir.

Çözümlü örnek

Bilinen noktalar (10; 25,5) ve (20; 40,5), hedef ise x = 14 olsun.

  • Eğim: (40,5 − 25,5) / (20 − 10) = 1,5
  • Konum oranı: (14 − 10) / (20 − 10) = 0,4
  • Sonuç: 25,5 + 0,4 × 15 = 31,5

14, 10 ile 20 arasında olduğundan bu bir interpolasyondur.

Konum oranı Hedefin konumu Araç durumu
0’dan küçük Yönlü doğru üzerinde nokta 1’den önce Ekstrapolasyon
0 ile 1 arası Uç noktalar dâhil iki x değeri arasında İnterpolasyon
1’den büyük Yönlü doğru üzerinde nokta 2’nin ötesinde Ekstrapolasyon

Tahmin ne zaman yanıltıcı olabilir?

Doğrusal interpolasyon, ilişkinin aralık boyunca yeterince düz olduğunu varsayar. Yalnız iki noktadan eğrilik, süreksizlik, eşik veya ölçüm hatası belirleyemez. x birimlerini kendi aralarında, y birimlerini de kendi aralarında tutarlı kullanın; x ile y’nin birimleri aynı olmak zorunda değildir. Ekstrapolasyon aynı eğimi gözlenen verinin ötesine uzatır ve daha fazla dikkat gerektirir. SciPy’nin resmi ekstrapolasyon rehberi de tanım alanı dışındaki davranışın bilinçli olarak ele alınması gerektiğini belirtir. Güvenlik açısından kritik, mali, bilimsel veya mühendislik kararlarında doğrusal modelin uygunluğunu doğrulayın; uygun kaynak verisi ve belirsizlik analizi kullanın.

Sık Sorulan Sorular

İnterpolasyon doğruyu bilinen iki x değerinin aralığındaki bir x için değerlendirir. Ekstrapolasyon doğruyu bilinen aralığın dışına uzatır ve genellikle daha belirsizdir.

Eğim hesabında x₂ − x₁ değerine bölme yapılır. Eşit x değerleri paydayı sıfır yapar ve her hedef x için tek bir y değeri vermeyen düşey bir doğruyu tanımlar.

Evet. İşaretli sonlu sayılar ve etkin dilin ondalık işareti kabul edilir. Alanlara binlik ayırıcı, birim veya bilimsel gösterim eklemeyin.

Beş değer, sonucun hesaplanması ve geri yüklenmesi için sunucu istekleri veya huni URL’leri üzerinden bu siteden geçebilir. Araç bunları üçüncü taraf hizmetlere göndermez; yine de gizli bilgi girmeyin.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Yetişkin Boy Tahmini Hesaplayıcı

Biyolojik ebeveynlerin boyundan yetişkin boyu için yaklaşık bir tahmin alın. Bu araç tanı koymaz.

Araç diğer dillerde mevcuttur