Softonic

Permütasyon Hesaplayıcı

Adım 1 / 3
Sonraki

Permütasyon, tekrarsız ve sıralı seçimlerin sayısını verir. 10 koşucu arasından birinci, ikinci ve üçüncüyü belirlemek P(10, 3) = 720 sonucunu verir; sıra değişince sonuç da farklı sayılır. Kullanılabilir öğe sayısını n, sıralı konum sayısını r olarak girin.

Permütasyonlar nasıl hesaplanır

  1. 1

    n'yi girin (toplam öğe)

    Seçim yaptığınız havuzun boyutu.

  2. 2

    r'yi girin (seçilen öğe)

    Sırayla kaç yuvayı doldurduğunuz.

  3. 3

    Aralığı kontrol edin

    0 ≤ r ≤ n ≤ 170 koşulunu sağlayan tam sayılar kullanın. Geçersiz aralıkta sonuç 0 olur.

  4. 4

    P(n, r) sonucunu okuyun

    Kesin tam sayı sonucu girişlerin altında görünür.

İki formül

Durum Formül Yorum
Tekrarsız P(n, r) = n! / (n - r)! Her öğe bir kez kullanılır; sıra önemli
Tekrarlı - Bu hesaplayıcı desteklemez; ilgili formül n^r

r = n ise (her öğeyi diziyorsanız), standart formül n!’e indirgenir - klasik faktöriyel.

Permütasyonlar ve kombinasyonlar

Kavram Sıra önemli mi? Formül
Permütasyonlar Evet n! / (n - r)!
Kombinasyonlar Hayır n! / (r! * (n - r)!)

Pratik kural: iki seçimi takas etmek sonucu değiştiriyorsa (kürsüde 1./2./3.), bu bir permütasyondur. Değiştirmiyorsa (komitede kim var), bu bir kombinasyondur.

Gerçek dünya permütasyonları

  • Plakalar. ABC-123 biçimi: 26^3 * 10^3 = 17.576.000 dizilim.
  • Turnuva sıralamaları. 8 finalistin tümünü sıralama: 8! = 40.320.
  • Oturma düzeni. 5 misafiri 5 sandalyeye oturtma: 5! = 120.

Faktöriyel büyüme patlayıcıdır

n! çok hızlı büyür: 10! = 3.628.800, 20! = 2.432.902.008.176.640.000. Hesaplayıcı kesin tam sayı aritmetiği kullanır, n için 170’e kadar değer kabul eder ve bilimsel gösterime geçmez.

Sık Sorulan Sorular

Permütasyonlar sırayı önemser (birinci, ikinci, üçüncü); kombinasyonlar önemsemez (sadece “takıma kim girdi”). 10’dan 3 seçmek: 720 permütasyon ama yalnızca 120 kombinasyon.

Hayır. Geri koymadan yapılan sıralı seçimleri hesaplar. n öğenin her biri r konumun her birinde yeniden kullanılabiliyorsa n^r hesaplayın.

Sıfır öğeyi dizmenin tam olarak bir yolu vardır - boş dizilim. 0! = 1 olmasının nedeni de budur. Formülleri tutarlı tutar.

0 ≤ r ≤ n ve n ≤ 170 koşullarını sağlayan tam sayılar kullanın. Sonuç kesin bir tam sayı olarak gösterilir.

İlgili Araçlar

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Subwoofer Kabini Hesaplayıcı

Subwoofer kabininin brüt ve net hacmini hesaplayın; sürücü, destek, terminal ve port hacmini çıkarın veya bir dış ölçüyü bulun.

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Motor Hacmi Hesaplayıcı

Silindir çapı, strok ve silindir sayısından motor hacmini hesaplayın. Toplam hacmi cc, litre ve inç küp cinsinden ve silindir başına hacmi anında tarayıcınızda görün.

Araç diğer dillerde mevcuttur