Softonic

Permütasyon Hesaplayıcı

Adım 1 / 3
Sonraki

Permütasyon, tekrarsız ve sıralı seçimlerin sayısını verir. 10 koşucu arasından birinci, ikinci ve üçüncüyü belirlemek P(10, 3) = 720 sonucunu verir; sıra değişince sonuç da farklı sayılır. Kullanılabilir öğe sayısını n, sıralı konum sayısını r olarak girin.

Permütasyonlar nasıl hesaplanır

  1. 1

    n'yi girin (toplam öğe)

    Seçim yaptığınız havuzun boyutu.

  2. 2

    r'yi girin (seçilen öğe)

    Sırayla kaç yuvayı doldurduğunuz.

  3. 3

    Aralığı kontrol edin

    0 ≤ r ≤ n ≤ 170 koşulunu sağlayan tam sayılar kullanın. Geçersiz aralıkta sonuç 0 olur.

  4. 4

    P(n, r) sonucunu okuyun

    Kesin tam sayı sonucu girişlerin altında görünür.

İki formül

Durum Formül Yorum
Tekrarsız P(n, r) = n! / (n - r)! Her öğe bir kez kullanılır; sıra önemli
Tekrarlı - Bu hesaplayıcı desteklemez; ilgili formül n^r

r = n ise (her öğeyi diziyorsanız), standart formül n!’e indirgenir - klasik faktöriyel.

Permütasyonlar ve kombinasyonlar

Kavram Sıra önemli mi? Formül
Permütasyonlar Evet n! / (n - r)!
Kombinasyonlar Hayır n! / (r! * (n - r)!)

Pratik kural: iki seçimi takas etmek sonucu değiştiriyorsa (kürsüde 1./2./3.), bu bir permütasyondur. Değiştirmiyorsa (komitede kim var), bu bir kombinasyondur.

Gerçek dünya permütasyonları

  • Plakalar. ABC-123 biçimi: 26^3 * 10^3 = 17.576.000 dizilim.
  • Turnuva sıralamaları. 8 finalistin tümünü sıralama: 8! = 40.320.
  • Oturma düzeni. 5 misafiri 5 sandalyeye oturtma: 5! = 120.

Faktöriyel büyüme patlayıcıdır

n! çok hızlı büyür: 10! = 3.628.800, 20! = 2.432.902.008.176.640.000. Hesaplayıcı kesin tam sayı aritmetiği kullanır, n için 170’e kadar değer kabul eder ve bilimsel gösterime geçmez.

Sık Sorulan Sorular

Permütasyonlar sırayı önemser (birinci, ikinci, üçüncü); kombinasyonlar önemsemez (sadece “takıma kim girdi”). 10’dan 3 seçmek: 720 permütasyon ama yalnızca 120 kombinasyon.

Hayır. Geri koymadan yapılan sıralı seçimleri hesaplar. n öğenin her biri r konumun her birinde yeniden kullanılabiliyorsa n^r hesaplayın.

Sıfır öğeyi dizmenin tam olarak bir yolu vardır - boş dizilim. 0! = 1 olmasının nedeni de budur. Formülleri tutarlı tutar.

0 ≤ r ≤ n ve n ≤ 170 koşullarını sağlayan tam sayılar kullanın. Sonuç kesin bir tam sayı olarak gösterilir.

İlgili Araçlar

Süre hesaplayıcı

İki saat arasındaki süreyi HH:MM, ondalık saat, dakika ve saniye olarak hesaplayın.

Logaritma Hesaplayıcısı

Herhangi bir tabanda logaritmayı, doğal logaritma (ln), standart logaritma (log₁₀) veya özel taban, tam değeri ve hesaplama adımlarıyla hesaplayın.

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin ve numeroloji sayılarının nasıl uyuştuğunu görün: her ismin ifade ve ruh arzusu sayısı, hesabın her adımıyla birlikte. Sadece eğlence için.

Boy Karşılaştırma Grafiği

2 ila 10 kişi veya nesne için orantılı boy karşılaştırma grafiği oluşturun. Santimetre ya da fit ve inç girin, her ikili arasındaki farkı görün, SVG veya PNG indirin.

Adımdan KM'ye Dönüştürücü

Yürüme veya koşu adımlarını kilometreye dönüştürün. Boya ve tempoya göre ayarlanabilir adım uzunluğu, bir fitness takipçisiyle uzlaştıracak kadar doğru.

Şu Andan İtibaren Saat Hesaplayıcısı

Şu andan itibaren belirli sayıda saat sonrasının kesin saatini, gününü ve tarihini bulun; sonuç kendi saat diliminizde ve ayrıca UTC olarak gösterilir.

Araç diğer dillerde mevcuttur