Softonic

N. Dereceden Kök Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 Sonuç
Sonraki

Kök içindeki sayıyı x ve kök derecesini n girin; hesaplayıcı n. dereceden kökü, yani ⁿ√x = x^(1/n) değerini versin. Karekökü (n = 2), küpkökü (n = 3) ve daha yüksek her dereceyi kapsar; negatif sayıların tek dereceli köklerini de doğru işler (örneğin ³√-8 = -2). Negatif bir sayının çift dereceli kökünü istediğinizde sonuç gerçel bir sayı olmaz; araç yanlış bir değer döndürmek yerine bunu açıkça bildirir.

N. dereceden kök nasıl bulunur

  1. 1

    Kök içindeki sayıyı girin

    Kökünü almak istediğiniz sayı, yani kök işaretinin altındaki değer. Pozitif ya da negatif, herhangi bir gerçel sayı olabilir.

  2. 2

    Kök derecesini girin

    Kök derecesi n: karekök için 2, küpkök için 3, beşinci dereceden kök için 5 ve böyle devam eder.

  3. 3

    Sonucu okuyun

    Araç x^(1/n) değerini anında hesaplar. Negatif bir sayının çift dereceli kökünde ise gerçel kök bulunmadığını bildirir.

Formül

Bir sayının n. dereceden kökü, n. kuvvete yükseltildiğinde o sayıyı geri veren değerdir. Yani kök alma, kuvvet almanın ters işlemidir:

ⁿ√x = x^(1/n)     ⟺     (ⁿ√x)^n = x

Kök işaretinin altındaki sayı (x) kök içindeki sayı (radikand) olarak adlandırılır; küçük indis (n) ise kökün derecesidir. Derece 2 bildiğimiz karekökü verir (√x), derece 3 küpkökü (³√x), daha büyük her tam sayı da karşılık gelen daha yüksek dereceli kökü verir.

Çözümlü örnek

81 sayısının dördüncü dereceden kökünü bulmak için x = 81 ve n = 4 alın:

⁴√81 = 81^(1/4) = (3⁴)^(1/4) = 3

İki kez kare alarak doğrulayabilirsiniz: 3 × 3 = 9 ve 9 × 9 = 81. ✓

Sık kullanılan kökler

İfade Derece n Sonuç Doğrulama
√16 2 4 4² = 16
³√27 3 3 3³ = 27
³√-8 3 -2 (-2)³ = -8
⁴√81 4 3 3⁴ = 81
⁵√32 5 2 2⁵ = 32
³√2 3 ≈ 1,2599 1,2599³ ≈ 2

Dikkat edilmesi gereken noktalar

  • Negatif sayıların çift dereceli köklerinin gerçel bir değeri yoktur. √-4 ya da ⁴√-16 gerçel sayı değildir; karmaşık düzlemde yer alırlar (√-4 = 2·i). Bu araç değer uydurmak yerine “gerçel sayı değil” der.
  • Negatif sayıların tek dereceli kökleri gayet geçerlidir. (-2)³ = -8 olduğundan küpkök ³√-8 = -2 tamamen geçerli bir gerçel sayıdır ve hesaplayıcı bu değeri verir.
  • Derece 0 tanımsızdır. x^(1/0) sıfıra bölme demektir, dolayısıyla 0. dereceden kökün bir anlamı yoktur.
  • Sonuçların çoğu irrasyoneldir. ³√2 ve √2 ne biter ne de devreder; gösterilen değer sabit sayıda ondalık basamağa yuvarlanmıştır.

Tüm hesaplamalar tarayıcınızda yerel olarak çalışır: yazdığınız kök içindeki sayı ve derece bu sayfadan hiç çıkmaz.

Sık Sorulan Sorular

x sayısının n. dereceden kökü, n. kuvvete yükseltildiğinde x’e eşit olan sayıdır. ⁿ√x biçiminde yazılır ve x^(1/n) ile aynı şeydir. Örneğin 27’nin küpkökü 3’tür, çünkü 3³ = 27.

Yalnızca tek derecelerde. ³√-8 = -2 ve ⁵√-32 = -2 gerçel sayılardır. Negatif sayıların çift dereceli kökleri (örneğin √-4) gerçel değil karmaşıktır; bu yüzden hesaplayıcı bir değer döndürmek yerine durumu bildirir.

Karekök hesaplayıcı 2. dereceye sabitlenmiştir. Bu araçta ise n derecesini siz seçersiniz; böylece karekök, küpkök, dördüncü ve beşinci dereceden kökler ile daha ötesi tek bir yerden hesaplanır.

  1. dereceden kök tanımsızdır, çünkü x^(1/0) sıfıra bölmeyi gerektirir. Hesaplayıcı derece 0 için bir değer döndürmez.

Hayır. Hesaplama tamamen tarayıcınızda çalışır; girdiğiniz kök içindeki sayı da derece de bu sayfadan hiç çıkmaz.

İlgili Araçlar

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Subwoofer Kabini Hesaplayıcı

Subwoofer kabininin brüt ve net hacmini hesaplayın; sürücü, destek, terminal ve port hacmini çıkarın veya bir dış ölçüyü bulun.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Motor Hacmi Hesaplayıcı

Silindir çapı, strok ve silindir sayısından motor hacmini hesaplayın. Toplam hacmi cc, litre ve inç küp cinsinden ve silindir başına hacmi anında tarayıcınızda görün.

Araç diğer dillerde mevcuttur