Softonic

Orta Nokta Hesaplayıcısı

Adım 1 / 3 Orta nokta
Sonraki

İki noktanın orta noktası, bu noktaların koordinatlarının ortalamalarını alan koordinatlara sahip olan noktadır. 2 boyutlu durum için (x1, y1) ve (x2, y2) değerlerini girin; 3 boyutlu durum için de z-değerlerini ekleyin. Hesaplayıcı, orta noktayı, iki nokta arasındaki mesafeyi ve bunları birbirine bağlayan doğrusal segmentin eğimini geri verir (orta noktanın dik kesici çizgi problemlerinde kullanılması oldukça faydalıdır).

Orta noktanın nasıl hesaplandığı

  1. 1

    A noktası girin

    2 boyutlu için (x1, y1), 3 boyutlu için (x1, y1, z1).

  2. 2

    B noktası girin

    (x2, y2) veya (x2, y2, z2), uygun boyutlu.

  3. 3

    Orta noktayı okuyun

    Koordinatları ortalama alın: ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, ...).

  4. 4

    Mesafeyi ve eğimi okuyun

    Mesafe, mesafe formülüyle hesaplanır; eğim ise dikey değişimin yatay değişime oranıyla belirlenir.

Formül

2 boyutlu orta nokta:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

3D orta noktası:

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Bu, her koordinatın bağımsız olarak ele alınmasının ortalamasıdır.

Uygulamalı örnekler

2D: A = (2, 3), B = (8, 7).

  • x orta noktası: (2 + 8) / 2 = 5
  • y orta noktası: (3 + 7) / 2 = 5
  • M = (5, 5)

3D: A = (1, 2, 3), B = (7, 4, 11).

  • x: (1 + 7) / 2 = 4
  • y: (2 + 4) / 2 = 3
  • z: (3 + 11) / 2 = 7
  • M = (4, 3, 7)

Araç aynı zamanda ilgili nicelikleri de gösterir

İki nokta arasındaki mesafe:

2D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

3D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

Eğim (sadece 2 boyutlu):

slope = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

Dikey çizgi (x₁ = x₂) tanımlanmamış eğimlidir.

Orta noktalar ortaya çıktığında

  • Geometri ödevi: Bir çizgi segmentinin merkezini bulmak; bir üçgenin dik kesici veya orta çizgisini çizme adımlarını gerçekleştirmek.
  • Geometrik kanıtları koordinelemek. Bir şeklin paralelogram olduğunu veya diyagonalların birbirini ikiye böldüğünü göstermek.
  • Fizik: Eşit iki noktasal kütlenin kütle merkezi; bir hareket yörüngesinin orta noktası.
  • Oyun geliştirme: t = 0,5’te iki konum arasında yapılan yer değiştirme hareketi orta noktayı belirler.
  • GIS ve haritalama: Konum seçici kullanıcı arayüzü için “iki yer arasında” mesafesini yaklaşık olarak belirleme.

İki puanın üzerindeyken

Orta nokta, iki noktanın ortalamasıdır. Üç veya daha fazla noktanın sentroidi için tüm koordinatların ortalaması alınır:

Centroid = ((x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, (y₁ + ... + yₙ) / n, ...)

Aynı fikir, tüm noktalarda uygulanmıştır.

İşaret ve çeyrek notları

İşaretler birbirini götürdüğünde orta nokta, her iki uç noktadan farklı bir çeyrekte yer alabilir. Örnek: A = (−3, 2), B = (3, −4). Orta nokta = (0, −1), eksen üzerinde ve y=0’ın altında. İşaretleri her zaman dikkate alın; hesaplayıcı negatif değerleri doğru işler.

Sık Sorulan Sorular

Bu formülle doğrudan ilişkilendirilemez; enlem ve boylam küresel koordinatlardır. Enlem ile boylamanın ortalamasını almak birkaç kilometrelik mesafelerde uygun sonuç verir, ancak uzun mesafelerde – özellikle kutuplara yakınlarda veya Uluslararası Tarih Hattı boyunca – işe yaramaz. Yüzlerce kilometrelik mesafeler için büyük çemberin orta noktası formülü kullanılmalıdır.

Önce koordinatları Karteziyen sistemine dönüştürün: x = r·cos(θ), y = r·sin(θ). Elde edilen koordinatların orta noktalarını belirleyin ve ardından isteğe bağlı olarak tekrar kutup sistemine dönüştürün.

Evet, orta nokta, A ile B arasındaki doğrusal çizginin tam ortasında yer alır ve tanım gereği bu kesitte bulunur.

Doğrudan değil. Orta noktası bir açıyı değil, bir çizgi segmentini ikiye böler. Bir açıyı ikiye bölmek için tepe noktasından uzanan eş uzunluklu ışınlar kullanan açı ikiye bölme yapımlarını kullanılır.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

Subwoofer Kabini Hesaplayıcı

Subwoofer kabininin brüt ve net hacmini hesaplayın; sürücü, destek, terminal ve port hacmini çıkarın veya bir dış ölçüyü bulun.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Motor Hacmi Hesaplayıcı

Silindir çapı, strok ve silindir sayısından motor hacmini hesaplayın. Toplam hacmi cc, litre ve inç küp cinsinden ve silindir başına hacmi anında tarayıcınızda görün.

Araç diğer dillerde mevcuttur