Softonic

Kütle Çekim Kuvveti Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 Kütleçekim kuvveti
Sonraki

Evrendeki her kütle çifti birbirini çeker ve Newton’un evrensel kütle çekim yasası bunun tam olarak ne kadar güçlü olduğunu söyler. İki kütleyi kilogram cinsinden, merkezleri arasındaki mesafeyi ise metre cinsinden girin; bu hesaplayıcı kütle çekim kuvvetini newton (N) olarak döndürür. Varsayılan değerler, Dünya yüzeyindeki 70 kg’lık bir kişiyi modeller: Dünya’nın kütlesi, kendi kütleniz ve gezegenin yarıçapı. Uyduları, gezegenleri veya yan yana duran iki gündelik nesneyi keşfetmek için herhangi bir değeri değiştirin.

Hesaplayıcı nasıl kullanılır

  1. 1

    İki kütleyi girin

    Her kütleyi kilogram (kg) cinsinden yazın. 5,972e24 gibi bilimsel gösterim kabul edilir.

  2. 2

    Mesafeyi girin

    İki kütlenin merkezleri arasındaki mesafeyi metre (m) cinsinden verin.

  3. 3

    Kuvveti okuyun

    Kütle çekim kuvveti anında newton (N) cinsinden görünür.

Formül

Newton’un evrensel kütle çekim yasası, iki noktasal kütle arasındaki çekim kuvvetinin şöyle olduğunu belirtir:

F = G · m₁ · m₂ / r²

Burada:

  • F = kütle çekim kuvveti, newton (N) cinsinden ölçülür.
  • G = kütle çekim sabiti, 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
  • m₁ ve m₂ = iki kütle, kilogram (kg) cinsinden ölçülür.
  • r = iki kütlenin merkezleri arasındaki mesafe, metre (m) cinsinden ölçülür.

Kuvvet, kütlelerden biri arttıkça büyür ve mesafenin karesiyle azalır: aralığı iki katına çıkarın, çekim dörtte bire düşer.

Çözümlü örnek

Dünya üzerinde duran 70 kg’lık bir kişiyi ele alalım. Dünya’nın kütlesi 5,972 × 10²⁴ kg, yarıçapı ise yaklaşık 6.371.000 m’dir:

F = (6,674 × 10⁻¹¹) × (5,972 × 10²⁴) × 70 / (6.371.000)²

F ≈ 687 N

Bu 687 N, kişinin ağırlığıdır: a = 9,81 m/s² ile F = m × a formülünden elde edeceğiniz sayının aynısı. İki yasa örtüşür, çünkü yüzey çekimi, Dünya’nın yarıçapında hesaplanan evrensel kütle çekiminden başka bir şey değildir.

Hızlı başvuru

Senaryo m₁ (kg) m₂ (kg) r (m) Kuvvet (N)
Dünya’daki kişi 5,972×10²⁴ 70 6,371×10⁶ ≈ 687
1 m arayla iki 1 kg’lık kütle 1 1 1 ≈ 6,67×10⁻¹¹
Ay–Dünya 5,972×10²⁴ 7,342×10²² 3,844×10⁸ ≈ 1,98×10²⁰
400 km’deki uydu (500 kg) 5,972×10²⁴ 500 6,771×10⁶ ≈ 4,34×10³

Sık yapılan hatalar

  • Mesafe merkezden merkezedir. Dünya yüzeyindeki bir nesne için r, gezegenin yarıçapıdır, yerden yüksekliğiniz değil.
  • Karesi alınır, doğrusal değildir. r² terimi nedeniyle mesafedeki küçük değişikliklerin büyük etkisi olur. Mesafeyi üç katına çıkarın, kuvvet dokuzda bire düşer.
  • Kütle, ağırlık değil. Her iki giriş de kilogram cinsinden kütledir. Newton cinsinden bir ağırlık girmeyin.
  • Noktasal kütle varsayımı. Formül, her cismi tüm kütlesi tek bir noktada (merkezinde) toplanmış gibi ele alır. Bu, küreler için kesindir ve cisimler boyutlarına kıyasla birbirinden uzak olduğunda iyi bir yaklaşımdır.

Sık Sorulan Sorular

Herhangi iki kütlenin, kütlelerinin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı bir kuvvetle birbirini çektiğini belirtir: F = G·m₁·m₂/r². G sabiti 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²’dir.

G, yaklaşık 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² değerindeki evrensel kütle çekim sabitidir. Kütle çekimin gücünü belirler ve evrenin her yerinde aynıdır. Minicik değeri, gündelik nesneler arasındaki kütle çekiminin neden neredeyse fark edilemez olduğunu açıklar.

Çünkü G son derece küçüktür. Bir metre arayla duran 1 kg’lık iki kütle birbirini yalnızca yaklaşık 6,67 × 10⁻¹¹ N ile çeker; hissedilemeyecek kadar zayıf. Kütle çekimi ancak kütlelerden en az biri bir gezegen veya yıldız gibi devasa olduğunda belirgin hale gelir.

Girdiğiniz değerler sonucu hesaplamak için sunucumuza gönderilir ve kaydedilmez. Adım adım ilerleyen sihirbazı kullanırsanız, değerler adımlar arasında sayfa bağlantısına da taşınır. Sayfadan ayrıldıktan sonra girdiğiniz hiçbir şey kaydedilmez.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Subwoofer Kabini Hesaplayıcı

Subwoofer kabininin brüt ve net hacmini hesaplayın; sürücü, destek, terminal ve port hacmini çıkarın veya bir dış ölçüyü bulun.

Anüite Hesaplayıcı

Bir anüitenin dönem başına ödemesini, toplam ödenen tutarını ve toplam faizini toplu tutardan (anapara), yıllık orandan, vadeden ve ödeme sıklığından hesaplayın. Kredi amortismanı ve toplu tutardan yapılan ödemeler için uygundur.

Araç diğer dillerde mevcuttur