Softonic

Z-Skoru Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 Z skoru
Sonraki

Bir z-skoru, değerinizin ortalamanın kaç standart sapma üstünde ya da altında olduğunu söyler. Ham değeri, popülasyon ortalamasını (μ) ve standart sapmayı (σ) girin; hesaplayıcı z-skorunu ve standart normal dağılımdan karşılık gelen yüzdelik dilimi döndürür, test puanları, tıbbi referans aralıkları, kalite kontrol toleransları ve normal dağılan herhangi bir kıyaslama ölçütüyle karşılaştırma için kullanışlıdır.

Bir z-skoru nasıl hesaplanır

  1. 1

    Değeri girin

    Standartlaştırmak istediğiniz ham gözlem: bir test puanı, bir laboratuvar sonucu, bir üretim ölçümü.

  2. 2

    Ortalamayı (μ) girin

    Karşılaştırmak istediğiniz popülasyon ya da referans ortalaması.

  3. 3

    Standart sapmayı (σ) girin

    0'dan büyük olmalıdır: σ'nın 0 olması hiç değişkenlik olmadığı anlamına gelir ve z tanımsızdır.

  4. 4

    z ve yüzdelik dilimi okuyun

    Hesaplayıcı z = (değer − μ) / σ ve yüzdelik dilim olarak kümülatif olasılık P(Z ≤ z) döndürür.

Bir z-skorunu doğru okumak

Z-skoru birimsiz bir sayıdır. +1,5 z, altta yatan verinin kilogram, dolar ya da IQ puanı olmasından bağımsız olarak değerin ortalamanın 1,5 standart sapma üstünde olduğu anlamına gelir.

Formül

Hesaplayıcı şunu uygular:

z = (x - μ) / σ

Ve yüzdelik dilim, standart normal CDF’nin Abramowitz ve Stegun 26.2.17 polinom yaklaşımı aracılığıyla, tüm gerçek doğru boyunca yaklaşık 7,5 × 10⁻⁸ hassasiyetle, kritik olmayan raporlama için fazlasıyla yeterli.

Yaygın z-skoru kilometre taşları

z Yüzdelik (≤ z) Yorum
−3 %0,13 Ortalamanın çok altında
−2 %2,28 2. yüzdelik, bir test dağılımının alt kuyruğu
−1 %15,87 1 SS altında, yine de normal aralık
0 %50 Tam olarak ortalamada
+1 %84,13 1 SS üstünde, orta derecede yüksek
+1.96 %97,5 İki kuyruklu %95 güven sınırı
+2 %97,72 98. yüzdelik
+3 %99,87 En üst %0,13, istisnai

Z-skorlarının pratikte nerede ortaya çıktığı

  • Standartlaştırılmış testler, SAT, GRE ve IQ puanları, ortalaması 100 ya da 500’e yeniden ölçeklenmiş z-skorları bildirir.
  • Klinik laboratuvarlar, referans aralıkları genellikle “ortalama ± 2 SS”, kabaca 2,5.–97,5. yüzdeliklerdir.
  • İstatistiksel süreç kontrolü, tek bir gözlem z = ±3’ü aştığında ya da örüntüler alt eşikleri geçtiğinde bir süreç “kontrol dışıdır”.
  • Hipotez testi, ±1,96 z, iki kuyruklu 0,05 p-değerine karşılık gelir.
  • Anomali tespiti, yaygın bir pratik kural, |z| > 3 olan herhangi bir noktayı aykırı değer olarak işaretlemektir.

Z-skorları ne zaman yanıltır

Yüzdelik dilim yalnızca altta yatan veri yaklaşık olarak normalse anlamlıdır. Çarpık dağılımlar için (gelirler, tepki süreleri, dosya boyutları), 2 z 97,7. yüzdeliğe karşılık gelmez, parametrik olmayan bir yüzdelik kullanın ya da önce veriyi dönüştürün.

Sık Sorulan Sorular

Girdiğiniz standart sapma büyük bir referans popülasyonundan (klinik laboratuvarlar, ulusal test normları) geliyorsa, doğrudan kullanın. σ’yı küçük bir örneklemden hesapladıysanız, z’den yüzdeliğe dönüşüm yalnızca yaklaşıktır, t-dağılımı küçük örneklemler ve dar güven aralıkları için daha uygundur.

Çünkü z, ortalamadan uzaklığı σ birimleri cinsinden ölçer. Değer = ortalama olduğunda pay 0’dır ve σ’dan bağımsız olarak z 0’dır. Eşleşen yüzdelik tam olarak %50’dir, gözleminiz dağılımın medyanında durur.

Hayır. Standart sapma tanım gereği her zaman negatif değildir (varyansın kareköküdür). Negatif bir değeriniz varsa, bu bir veri giriş hatasıdır. σ = 0 da bir z-skoru için geçersizdir, hiç değişkenlik olmaması her gözlemin aynı olduğu anlamına gelir ve z tanımsızdır.

Hayır. Değeriniz, ortalama ve standart sapma yalnızca z-skorunu ve yüzdelik dilimi hesaplamak için kullanılır ve saklanmaz.

İlgili Araçlar

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin; eğlenceli bir uyum puanının yanı sıra her ismin Pisagor numeroloji sayısını görün. Araç yalnızca Latin harflerini (A-Z) okur, bu yüzden Türkçe harfleri sadeleştirerek yazın.

Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcısı

Çift X/Y verilerinden Pearson korelasyon katsayısını (r) hesaplayın. Kullanılan çift sayısıyla birlikte r ve r-kare değerini gösterir.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

Süre hesaplayıcı

İki saat arasındaki süreyi HH:MM, ondalık saat, dakika ve saniye olarak hesaplayın.

ABD Donanması Vücut Yağ Oranı Hesaplayıcı

Boyun, bel ve kalça ölçülerinizi santimetre olarak girin; ABD Donanması (US Navy) çevre ölçüm yöntemiyle vücut yağ oranınızı tahmin edin.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Araç diğer dillerde mevcuttur