Softonic

Trigonometri Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 Birim
Sonraki

Altı trigonometrik fonksiyon, kimsenin elle hesaplamak istemediği açılar için kesin değerler verir: cos(37°), sin(2,5 rad), tan(89,9°). Derece ya da radyan cinsinden tek bir açı yazın; bu hesaplayıcı sinüs, kosinüs ve tanjantı, çarpmaya göre terslikleriyle (kosekant, sekant ve kotanjant) birlikte hesaplar, açıyı diğer birime çevirir ve tan(90°) gibi gerçekten tanımsız olan yerlerde saçma büyüklükte bir sayı yerine ∞ gösterir. Ekranda uluslararası sin, cos, tan, csc, sec ve cot kısaltmaları kullanılır (eski kaynaklardaki tg ve ctg, tan ile cot demektir).

Hesaplayıcı nasıl kullanılır

  1. 1

    Birimi seçin

    Derece veya radyan.

  2. 2

    Açıyı girin

    Pozitif ya da negatif herhangi bir değer; örnek olarak 30° hazır girilidir.

  3. 3

    Altı fonksiyonu okuyun

    sin, cos, tan, csc, sec ve cot; 10 ondalık basamağa yuvarlanır.

  4. 4

    Dönüşümü kontrol edin

    Aynı açı hem derece hem radyan cinsinden gösterilir.

Hızlı başvuru tablosu

Açı (°) sin cos tan
0 0 1 0
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
90 1 0 tanımsız
180 0 -1 0
270 -1 0 tanımsız
360 0 1 0

Tabloda “tanımsız” yazan yerlerde hesaplayıcı ∞ gösterir: açı o değere yaklaştıkça fonksiyon sınırsız büyür, dolayısıyla sonlu bir cevap yoktur.

Her fonksiyonun bölgelere göre işareti

Bölge sin cos tan csc sec cot
I. bölge (0-90°) + + + + + +
II. bölge (90-180°) + - - + - -
III. bölge (180-270°) - - + - - +
IV. bölge (270-360°) - + - - + -

Akılda tutma kuralı: I. bölgede altı fonksiyonun hepsi pozitiftir, II. bölgede yalnız sinüs (ve csc), III. bölgede yalnız tanjant (ve cot), IV. bölgede yalnız kosinüs (ve sec) pozitif kalır.

Radyan mı derece mi

Radyan, kalkülüsün doğal birimidir; derece günlük hayatın birimidir. Dönüşüm:

  • π radyan = 180°
  • 1 radyan ≈ 57,296°
  • 1° ≈ 0,0175 radyan

Hesaplayıcı iki birimi de kabul eder ve açıyı her zaman ikisinde birden gösterir; yani birim çevirici olarak da kullanabilirsiniz.

Tanımsız değerler ve hassasiyet

  • tan ve sec, 90° + k·180° noktalarında tanımsızdır; paydada cos = 0 vardır.
  • csc ve cot, k·180° noktalarında tanımsızdır; orada sin = 0 olur.
  • Bu açılarda hesaplayıcı, saf bir kayan nokta hesabının üreteceği taşmış değer yerine ∞ gösterir.
  • Sonuçlar çift duyarlıkla hesaplanır ve 10 ondalık basamağa yuvarlanarak gösterilir.
  • Açı alanında sayı yoksa hiçbir sonuç gösterilmez; asla sahte bir 0 çıkmaz.

Peki ters trigonometrik fonksiyonlar?

Bu hesaplayıcı altı doğrudan fonksiyonu değerlendirir; arcsin, arccos veya arctan hesaplamaz, hiperbolik aileyi de kapsamaz. Bir orandan açıya elle geri dönerken standart aralıkları aklınızda tutun: arcsin [-90°, 90°] aralığında, arccos [0°, 180°] aralığında, arctan (-90°, 90°) aralığında değer verir ve arcsin(2) için gerçek bir değer hiç yoktur, çünkü sinüs [-1, 1] dışına asla çıkmaz.

Sık Sorulan Sorular

Çünkü tan(90°) matematiksel olarak tanımsızdır: paydada cos(90°) = 0 bulunur. Birçok hesap makinesi hata ya da 1,6·10¹⁶ gibi devasa bir sayı döndürür; bu hesaplayıcı sıfır paydayı fark eder ve sonlu bir değerin olmadığını bir bakışta görmeniz için ∞ gösterir. Aynısı sec(90°) ile 0° veya 180° noktalarındaki csc ve cot için de geçerlidir.

sin⁻¹(x) genellikle ters fonksiyonu (arcsin), yani sinüsü x olan açıyı belirtir. 1/sin(x) ise çarpmaya göre terstir: kosekant, burada csc olarak gösterilir. Bu hesaplayıcı ters fonksiyonları değil, çarpmaya göre tersleri hesaplar; ders kitabınızla karşılaştırırken gösterime dikkat edin.

Değerler çift duyarlıklı kayan nokta aritmetiğiyle hesaplanır (yaklaşık 15-16 anlamlı basamak) ve gösterim için 10 ondalık basamağa yuvarlanır; bu, herhangi bir gerçek ölçümün gerektirdiğinden çok daha fazla hassasiyettir.

Hayır. Açı ve birim yalnızca değerleri hesaplamak için sunucumuza gönderilir ve saklanmaz; adım adım modda ikisi sayfa adresinde de yalın sayılar olarak görünür. Bunun dışında hiçbir şey iletilmez.

İlgili Araçlar

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin; eğlenceli bir uyum puanının yanı sıra her ismin Pisagor numeroloji sayısını görün. Araç yalnızca Latin harflerini (A-Z) okur, bu yüzden Türkçe harfleri sadeleştirerek yazın.

Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcısı

Çift X/Y verilerinden Pearson korelasyon katsayısını (r) hesaplayın. Kullanılan çift sayısıyla birlikte r ve r-kare değerini gösterir.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

ABD Donanması Vücut Yağ Oranı Hesaplayıcı

Boyun, bel ve kalça ölçülerinizi santimetre olarak girin; ABD Donanması (US Navy) çevre ölçüm yöntemiyle vücut yağ oranınızı tahmin edin.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

"N Saat Önce" Hesaplayıcısı

Şu andan itibaren belirli sayıda saat öncesinin kesin tarih ve saatini bulun.

Araç diğer dillerde mevcuttur