Softonic

Sigma Toplamı Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 Sigma Toplamı Hesaplayıcı

k, sayılar, +, -, *, /, ^ ve parantez kullanın. Çarpmayı 2*k şeklinde yazın.

İleri: sınırları belirleyin

k değişkenine bağlı bir formül girin ve toplamın nerede başlayıp biteceğini seçin. Hesaplayıcı, her iki sınırın da dahil olduğu tam sayı aralığındaki terimleri toplar. En fazla 1.000 terim hesaplanabilir. Toplamı, terim sayısını ve hesaplamanın başından ve sonundan örnek terimleri inceleyebilirsiniz. Basit bir aritmetik veya geometrik dizi formülüne uymayan sonlu sigma toplamları için kullanabilirsiniz.

Sonlu toplam nasıl hesaplanır?

  1. 1

    Bir ifade girin

    Bir terimi k değişkenine bağlı bir formülle yazın. Örneğin k^2 veya 2*k+1 kullanabilirsiniz. Çarpma için * yazın.

  2. 2

    Sınırları belirleyin

    k için ilk ve son tam sayı değerini girin. Her ikisi de toplama dahildir ve aralık en fazla 1.000 terim içerebilir.

  3. 3

    Toplamı inceleyin

    Toplamı, terim sayısını ve örnek terimlerin birikimli toplamlarını inceleyin. Başka bir toplam hesaplamak için baştan başlayın.

Sonlu sigma toplamını hesaplayın

Toplam gösteriminde, bir dizinin terimlerini toplamak için büyük Yunanca Σ harfi kullanılır. İfade, her terimin nasıl hesaplanacağını belirtir. Alt ve üst sınırlar ise indisin hangi değerlerinin kullanılacağını gösterir. Bu hesaplayıcıda indis her zaman k olarak yazılır. OpenStax, toplam gösterimini ve her indis değerinin nasıl bir terime dönüştüğünü açıklar.

Örneğin, k^2 ifadesinin k = 1 ile k = 4 arasındaki toplamı 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 demektir. Dört terimin değerleri 1, 4, 9 ve 16 olup toplamları 30’dur. Her iki sınır da dahildir. k = 4 ile k = 4 gibi tek bir değer seçerseniz toplam bir terimden oluşur.

İfadeyi açık biçimde yazın

k, sayılar, parantezler ve şu işleçleri kullanın: toplama için +, çıkarma için -, çarpma için *, bölme için / ve üs alma için ^. Çarpma işaretini açıkça yazın: 2k+1 yerine 2*k+1 kullanın. Parantezler işlemlerin nasıl gruplanacağını belirler. Örneğin 1/(k+1), 1’i k+1 ifadesinin tamamına böler. Parantezsiz yazılan 1/k+1 ise bölme işleminden sonra 1 ekler.

Standart işlem önceliği geçerlidir. Üs alma, baştaki eksi işaretinden önce yapılır. Bu nedenle -k^2, -(k^2) anlamına gelir. Negatif bir sayının karesini almak istiyorsanız (-k)^2 yazın. Ardışık üs alma işlemleri sağdan gruplandırılır: 2^3^2, 2^(3^2) anlamına gelir. Ondalık sayılarda nokta veya seçili dilin ondalık ayıracını kullanabilirsiniz; Türkçede 2,5*k geçerlidir. Binlik ayırıcı kullanmayın.

İfade Sınırlar Terimler Toplam
k^2 1 ile 4 arası 1, 4, 9, 16 30
1/(k*(k+1)) 1 ile 4 arası 1/2, 1/6, 1/12, 1/20 0,8
(-1)^k 0 ile 5 arası 1, -1, 1, -1, 1, -1 0
7 -2 ile 2 arası Beş kez tekrarlanan 7 35

Sınırlar tam sayı olmalı ve üst sınır alt sınırdan küçük olmamalıdır. Terim sayısı upper - lower + 1 formülüyle hesaplanır; burada upper üst sınırı, lower alt sınırı belirtir. Bu hesaplayıcı en fazla 1.000 ardışık terimi hesaplar ve her sınır -1.000.000 ile 1.000.000 arasında olmalıdır. Uzun aralıklarda tüm terimleri ekrana yerleştirmek yerine ilk altı ve son altı terimi gösterir.

Her terimin sonlu bir gerçek sayı değeri olmalıdır. Sıfıra bölme, tanımsız bir üs alma işlemi veya desteklenen sayısal aralığın dışındaki bir değer içeren aralık hesaplanamaz. Bilgisayarlar kayan noktalı aritmetik kullandığı için ondalıklı sonuçlar yaklaşık olabilir. Bu hesaplayıcı sonlu toplamları hesaplar; sonsuz serileri çözmez ve yakınsaklığı kanıtlamaz.

Sık Sorulan Sorular

Σ, bir ifadeyle tanımlanan terimlerin belirli bir aralıkta toplanmasını belirtir. k değerlerini 1 ile 3 arasında toplamak, 1 + 2 + 3 = 6 demektir. İfadeyi ve sınırları ayrı ayrı girin; simgeyi yazmanız gerekmez.

Evet. Hesaplayıcı alt sınırdan başlar, her terim için k değerini 1 artırır ve üst sınırı da dahil eder. Sınırlar eşitse tek bir terim hesaplanır.

Sayılar, k, parantezler ve +, -, , /, ^ işleçlerini kullanabilirsiniz. Çarpmayı * ile yazın, örneğin 3k. sin, logaritma ve faktöriyel gibi fonksiyonlar desteklenen sözdiziminin dışındadır.

Her iki sınırın da küçükten büyüğe sıralanmış tam sayılar olduğunu ve aralığın en fazla 1.000 terim içerdiğini kontrol edin. Ayrıca her terimin sonlu bir gerçek sayı değeri olmalıdır. Örneğin 1/k, k = 0 değerini içeren bir aralıkta hesaplanamaz.

İlgili Araçlar

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin; eğlenceli bir uyum puanının yanı sıra her ismin Pisagor numeroloji sayısını görün. Araç yalnızca Latin harflerini (A-Z) okur, bu yüzden Türkçe harfleri sadeleştirerek yazın.

Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcısı

Çift X/Y verilerinden Pearson korelasyon katsayısını (r) hesaplayın. Kullanılan çift sayısıyla birlikte r ve r-kare değerini gösterir.

Süre hesaplayıcı

İki saat arasındaki süreyi HH:MM, ondalık saat, dakika ve saniye olarak hesaplayın.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

ABD Donanması Vücut Yağ Oranı Hesaplayıcı

Boyun, bel ve kalça ölçülerinizi santimetre olarak girin; ABD Donanması (US Navy) çevre ölçüm yöntemiyle vücut yağ oranınızı tahmin edin.

Sayıyı İngilizce yazıya çeviren araç

Herhangi bir sayıyı İngilizce kelimelere dökün: asıl sayı (one thousand), sıra sayısı (first) veya para tutarı (dollars, euros, pounds). Ondalıkları, negatifleri ve devasa değerleri işler.

Araç diğer dillerde mevcuttur