Softonic

Kısmi Türev Hesaplayıcı

Adım 1 / 4 Kısmi türev
Sonraki

x, y ve z içeren polinom ifadelerini türetmek için bu kısmi türev hesaplayıcıyı kullanın. 3x^2y, x*y, 4xy^3 veya 2,5z gibi terimler girin, değişkeni seçin; araç diğer değişkenleri sabit olarak ele alır. Ayrıca elde edilen türevi belirli bir noktada değerlendirerek analiz, optimizasyon ve çok değişkenli modellemede hızlı kontroller yapabilirsiniz.

Kısmi türev nasıl bulunur

  1. 1

    Bir polinom ifadesi girin

    İsteğe bağlı üsler, ondalıklar ve çarpma işaretleriyle x, y ve z kullanın. Hesaplayıcı girdiyi sınırlı tutar ve asla rastgele kod çalıştırmaz.

  2. 2

    Türev değişkenini seçin

    x, y veya z'yi seçin. O değişkene göre türev alırken diğer her değişken sabit tutulur.

  3. 3

    Sonucu okuyun veya değerlendirin

    Sadeleştirilmiş türev terimlerini inceleyin, ardından seçtiğiniz bir x, y ve z koordinatı için sayısal bir değer istiyorsanız nokta değerlendirmesini açın.

Kısmi türev ne anlama gelir

Kısmi türev, çok değişkenli bir fonksiyonun bir değişken hareket ederken diğer değişkenler sabit tutulduğunda nasıl değiştiğini ölçer. Bir f(x, y, z) fonksiyonu için ∂f/∂x türevi, y ve z’yi sabit olarak ele alır. Hesaplayıcının arkasındaki temel kural budur: yalnızca seçilen değişkeni türetin, diğer tüm değişken çarpanlarını değişmeden taşıyın ve seçilen değişkeni içermeyen her terimi düşürün.

Bir polinom terimi için kuvvet kuralı hâlâ geçerlidir:

∂/∂x (a * x^m * y^n * z^p) = a * m * x^(m-1) * y^n * z^p

Aynı örüntü y veya z için de işler; üs çarpanını yalnızca seçilen değişken sağlar.

Çözümlü örnek

f(x, y, z) = 3x^2y + 4xy^3 - 5z + 7 için:

Hedef Değişen terimler Kısmi türev
x 3x^2y, 4xy^3 6xy + 4y^3
y 3x^2y, 4xy^3 3x^2 + 12xy^2
z -5z -5

∂f/∂x = 6xy + 4y^3 ifadesini (x, y, z) = (2, 3, 1) noktasında değerlendirirseniz değer 6 * 2 * 3 + 4 * 3^3 = 144 olur. z’nin bu türevde görünmediğine dikkat edin; bu yüzden z’yi değiştirmek bu belirli değeri değiştirmez.

Desteklenen sözdizimi

Hesaplayıcı bilinçli olarak deterministiktir. x, y ve z içinde polinom tarzı terimleri destekler: 3x^2y gibi örtük çarpımlar, x*y gibi açık çarpımlar, 2,5z gibi ondalık katsayılar, sabitler ve artı veya eksi işaretleri. Trigonometrik fonksiyonları, logaritmaları, parantezleri, bölümleri veya rastgele betikleri işlemez. Bu daha geniş simgesel durumlar için, sonucu tam bir bilgisayar cebri sistemi yerine hızlı bir polinom denetleyicisi olarak kullanın.

Sık yapılan hatalar

  • Sabit değişken kuralını unutmak. ∂/∂x içinde 4xy^3 terimi 12xy^2 değil, 4y^3 olur.
  • Taşınan çarpanları düşürmek. 3x^2y ifadesi 6xy olur; y sabit bir çarpan olduğu için kalır.
  • Kısmi türevi tam türevle karıştırmak. Kısmi türev her seferinde tek bir girdiyi değiştirir. Tam türev ise değişkenlerin birbirine nasıl bağlı olduğunu da hesaba katar.
  • Desteklenmeyen fonksiyonları beklemek. sin(xy) veya (x + y)^2 gibi ifadeler, bu hesaplayıcı işleyebilmeden önce açılım veya simgesel bir cebir aracı gerektirir.

Sık Sorulan Sorular

x, y ve z’den oluşan polinom terimlerini destekler. 3x^2y gibi örtük çarpma veya x*y gibi açık çarpma kullanabilirsiniz.

Sabit olarak ele alınırlar. Örneğin, 3x^2y ifadesini x’e göre türetirken y sabit bir çarpan olarak kalır ve sonuç 6xy olur.

Evet. Nokta değerlendirmesini açın ve x, y ve z değerlerini girin. Hesaplayıcı, türev aldıktan sonra bu sayıları türev polinomuna yerleştirir.

Bu araç hiçbir dosya veya harici simgesel hizmet kullanmaz. İfade, mevcut istek için sunucudaki hesaplayıcı tarafından işlenir ve asla rastgele kod çalıştırılmaz.

İlgili Araçlar

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin; eğlenceli bir uyum puanının yanı sıra her ismin Pisagor numeroloji sayısını görün. Araç yalnızca Latin harflerini (A-Z) okur, bu yüzden Türkçe harfleri sadeleştirerek yazın.

Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcısı

Çift X/Y verilerinden Pearson korelasyon katsayısını (r) hesaplayın. Kullanılan çift sayısıyla birlikte r ve r-kare değerini gösterir.

Süre hesaplayıcı

İki saat arasındaki süreyi HH:MM, ondalık saat, dakika ve saniye olarak hesaplayın.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

ABD Donanması Vücut Yağ Oranı Hesaplayıcı

Boyun, bel ve kalça ölçülerinizi santimetre olarak girin; ABD Donanması (US Navy) çevre ölçüm yöntemiyle vücut yağ oranınızı tahmin edin.

Sayıyı İngilizce yazıya çeviren araç

Herhangi bir sayıyı İngilizce kelimelere dökün: asıl sayı (one thousand), sıra sayısı (first) veya para tutarı (dollars, euros, pounds). Ondalıkları, negatifleri ve devasa değerleri işler.

Araç diğer dillerde mevcuttur