Softonic

Ortalama Mutlak Sapma Hesaplayıcı

Adım 1 / 2 Ortalama mutlak sapma
Sonuçlar

Bir sayı listesi yapıştırın; bu hesaplayıcı ortalama mutlak sapmayı (MAD) döndürür: her değerin kümenin ortalamasına olan ortalama uzaklığı. MAD, en sezgisel yayılım ölçülerinden biridir; verilerinizin özgün birimleriyle, tipik bir değerin ortalamadan ne kadar saptığını gösterir. Varyans ve standart sapmanın aksine hiçbir şeyi kareye almadığı için tek bir uç değer sonucu daha az etkiler. Notlar, fiyatlar, tepki süreleri veya herhangi bir sayısal örneklem için uygundur.

Ortalama mutlak sapma nasıl hesaplanır

  1. 1

    Sayılarınızı yapıştırın

    Virgül, boşluk veya satır sonlarıyla ayrılmış olarak. Sayısal olmayan girişler otomatik atlanır.

  2. 2

    Ortalama hesaplanır

    Tüm değerlerin toplamı, sayı n'e bölünür.

  3. 3

    Mutlak uzaklıkların ortalaması alınır

    Her değer için |xᵢ − ortalama| değerini alın, toplayın ve n'e bölün.

Formül

Ortalama mutlak sapma, her veri noktası ile ortalama arasındaki mutlak farkların ortalamasıdır:

MAD = ( Σ |xᵢ − x̄| ) / n

burada x̄ veri kümesinin ortalaması, n ise değer sayısıdır. Dikey çizgiler „mutlak değer“ anlamına gelir; böylece her uzaklık pozitif sayılır: ortalamanın altındaki ve üstündeki değerler toplam yayılıma birlikte katkı yapar.

Çözümlü bir örnek

4, 8, 6, 5, 12, 7 veri kümesini ele alalım.

  1. Ortalama: (4 + 8 + 6 + 5 + 12 + 7) ÷ 6 = 42 ÷ 6 = 7
  2. 7’den mutlak sapmalar: |4−7|=3, |8−7|=1, |6−7|=1, |5−7|=2, |12−7|=5, |7−7|=0
  3. Sapmaların toplamı: 3 + 1 + 1 + 2 + 5 + 0 = 12
  4. MAD: 12 ÷ 6 = 2

Yani ortalama olarak her değer, 7 olan ortalamadan 2 birim uzaktadır.

Değer (xᵢ) Sapma (xᵢ − x̄) Mutlak sapma
4 −3 3
8 +1 1
6 −1 1
5 −2 2
12 +5 5
7 0 0
Ortalama = 7 Toplam = 0 Σ = 12 → MAD = 2

İşaretli sapmaların her zaman 0’a toplandığına dikkat edin; işte bu yüzden ortalamayı almadan önce mutlak değeri alırız.

MAD ile standart sapma karşılaştırması

İkisi de yayılımı tanımlar, ancak MAD uzaklıkların ortalamasını doğrudan alır; standart sapma ise karesi alınmış uzaklıkların ortalamasını alıp ardından karekökünü (√) çıkarır. Kareye almak büyük farkları büyüttüğü için standart sapma aykırı değerlere daha güçlü tepki verir. MAD daha dayanıklı ve açıklaması daha kolaydır; bu nedenle giriş düzeyi istatistikte ve tahminlemede (ortalama mutlak hata) yaygındır.

Sık yapılan hatalar

  • MAD ile varyansı karıştırmak. Varyans sapmaların karesini alır; MAD almaz. Bunlar farklı sayılardır.
  • Mutlak değeri unutmak. Onsuz sapmalar her seferinde tam olarak 0’a sadeleşir.
  • Birimleri karıştırmak. Tüm değerler aynı ölçekte ölçülmelidir, aksi hâlde ortalama uzaklık anlamsız olur.
  • Çok küçük örneklemler. Yalnızca bir veya iki nokta ile MAD kararsızdır: güvenilir bir tablo için daha fazla veri toplayın.

Sık Sorulan Sorular

MAD, ortalamadan mutlak uzaklıkların ortalamasını alır; standart sapma ise karesi alınmış uzaklıkların ortalamasını alıp karekökünü çıkarır. Standart sapma aykırı değerlere ek ağırlık verir; MAD her uzaklığa eşit davranır, bu yüzden daha dayanıklı ve yorumlaması daha kolaydır.

Evet. Yukarıdaki sürüm, en yaygın tanım olan ortalamayı kullanır. İlişkili bir ölçü olan medyan mutlak sapma, medyanı merkez alır ve aykırı değerlere karşı daha da dirençlidir. Bu hesaplayıcı, ortalamaya dayalı sürümü hesaplar.

MAD değerinin 0 olması, kümedeki her değerin ortalamayla aynı olduğu, yani hiç yayılım bulunmadığı anlamına gelir. Pozitif herhangi bir MAD, değerlerin ortalama etrafında değiştiğini gösterir; daha büyük MAD daha fazla dağılım demektir.

Hayır. Hesaplama, siz yazarken tamamen tarayıcınızda çalışır. Sayılarınız asla bir sunucuya gönderilmez, kaydedilmez veya paylaşılmaz; bu nedenle hassas verileri güvenle yapıştırabilirsiniz.

İlgili Araçlar

Subwoofer Kabini Hesaplayıcı

Subwoofer kabininin brüt ve net hacmini hesaplayın; sürücü, destek, terminal ve port hacmini çıkarın veya bir dış ölçüyü bulun.

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Araç diğer dillerde mevcuttur