Alt Alta Çarpma Hesaplayıcısı

Alt alta çarpma nasıl yapılır?

Çarpanları alt alta, çarpanı alttaki satıra yazın. Üstteki sayıyı alttaki sayının her rakamıyla sağdan başlayarak çarpın. Onlukları aynı satırda bir sonraki basamağa elde olarak aktarın. Çarpanın bir sonraki rakamı bir basamak solda olduğundan, ara çarpım da her kaydırmada sağına bir sıfır eklenerek sola kayar. Kaydırılan satırların hepsini toplayın.

347 × 26 işleminde sağdaki 6 için 347 × 6 = 2082 olur. Sağdan başlayın: 7 × 6 = 42. 2 yazın, 4 elde tutun. Sonra 4 × 6 + 4 = 28: 8 yazın, 2 elde tutun. Son olarak 3 × 6 + 2 = 20. Soldaki 2 onlar basamağındadır: 347 × 2 = 694, bir basamak kaydırılınca 6940 olur. 2082 + 6940 toplamı 9022 eder.

    347
  ×  26
  -----
   2082   347 × 6
   6940   347 × 20
  -----
   9022

Çarpandaki sıfırın da bir basamak değeri vardır. 304 × 102 için birler satırı 608, onlar satırı 0000, yüzler satırı 30400 olur. Satırların toplamı 31008 eder. Sıfır satırını görmek hizalamayı kontrol etmeyi kolaylaştırır.

Ondalık sayılar ve eksi işareti

Önce rakamları tam sayı gibi çarpın. Ardından iki çarpandaki ondalık basamakları sayın ve tam sayı çarpımında ondalık ayracını sağdan bu kadar basamak sola yerleştirin. 12,3 × 4,5 için 123 × 45 = 5535 işlemini yapın. Her çarpanda bir ondalık basamak bulunduğu için sonuçta iki basamak vardır: 55,35. Girdinin sonundaki sıfır, son sayı değerinden çıkarılabilse bile bu adımda bir ondalık basamak sayılır.

Satırlarda sayıların mutlak değerleriyle işlem yapın. Çarpanlardan yalnız biri negatifse sonuç negatiftir; ikisi de negatifse sonuç pozitiftir. Sıfırla çarpılan her sayı sıfırdır. İşaret kuralları eldeleri veya kaydırılan satırları değiştirmez.

Hesaplayıcı, alt alta işlem için rakam dizileri ve kesin tam sayı aritmetiği kullanır. Sonucu ikili kayan noktalı sayılarla yaklaşık olarak hesaplamaz. Her çarpan en fazla 24 rakam içerebilir; bunların en fazla 12 tanesi ondalık ayıracından sonra olabilir. Bu sınır işlemi okunabilir tutar. Üslü gösterim, sonlu olmayan değerler ve birden fazla şekilde yorumlanabilen ayırıcılar tahmin edilmeden reddedilir.

Kendi işleminizi kontrol edin

• Bir satır yanlış görünüyorsa en sağdaki rakamdan başlayıp yazılan her rakamı ve aktarılan eldeyi karşılaştırın.
• Satırlar doğru olduğu hâlde toplam yanlışsa yer tutan sıfırları ve son toplamayı kontrol edin.
• Ondalık sayılarda ayracı yerleştirmeden önce başlangıçtaki çarpanların ondalık basamaklarını sayın.
• Negatif bir çarpan varsa önce işaretsiz alt alta işlemi bitirin, işaret kuralını sonra uygulayın.