Softonic

EKOK Hesaplama

Adım 1 / 2 En küçük ortak kat (EOK)
Sonraki

Bir tam sayı kümesinin en küçük ortak katı (EKOK), kümedeki her sayıya tam bölünen en küçük pozitif tam sayıdır. Tekrarlayan olayları eşitlemede zaman birimi, kesirleri toplarken ortak payda ve görevleri planlarken döngü uzunluğudur. Virgülle ayrılmış pozitif tam sayılardan oluşan bir liste girin; hesaplayıcı EKOK değerini ve asal çarpanlara ayırma adımlarını döndürsün.

EKOK nasıl hesaplanır

  1. 1

    Tam sayıları girin

    Değerleri virgül veya boşlukla ayırın, örneğin 12, 18, 30.

  2. 2

    Asal çarpanlara ayırmayı görün

    Her sayı, asal çarpanlarının kuvvetlerine ayrılır (2²·3, 2·3², 2·3·5).

  3. 3

    En büyük asal kuvveti alın

    Her asal sayı için, ortaya çıkan en yüksek üssü tutun.

  4. 4

    En büyük değerleri çarpın

    Bu en büyük kuvvetlerin çarpımı EKOK'tur (burada: 2²·3²·5 = 180).

Formülle ve çarpanlara ayırmayla EKOK

İki tam sayı için, en büyük ortak böleni kullanan derli toplu bir özdeşlik vardır:

ekok(a, b) = |a × b| / ebob(a, b)

Üç veya daha fazlası için bunu yinelemeli olarak uygulayın: ekok(a, b, c) = ekok(ekok(a, b), c). Her iki yaklaşım da aynı sonucu verir; çarpanlara ayırma anlatması daha kolaydır, EBOB yolu ise büyük girdilerde daha hızlıdır.

Çözümlü örnek

ekok(12, 18, 30) değerini bulun:

  • 12 = 2² × 3
  • 18 = 2 × 3²
  • 30 = 2 × 3 × 5

Her asalın en yüksek kuvvetini alın: 2² (12’den), 3² (18’den), 5¹ (30’dan).

EKOK = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180.

EKOK nerede karşımıza çıkar

Durum EKOK ne anlama gelir
1/12 + 1/18 toplama Ortak payda (36)
Tekrarlayan dişli oranları Yeniden hizalanana kadarki diş sayısı
15, 20, 30 dakikada bir cron işleri Hepsinin aynı anda çalıştığı an (60 dk)
Ortak durakta otobüs saatleri “Üçünün aynı anda” gelmesi arasındaki süre
Müzikte poliritmler (3’e 4’e 7) Cümlenin başa döndüğü ölçü sayısı (84)

Özel durumlar

  • Sıfırla EKOK kural gereği 0’dır, herhangi bir sayı sıfırla çarpılınca sıfır olur, dolayısıyla 0 ile paylaşılan en küçük kat 0’ın kendisidir.
  • Negatif sayılarla EKOK mutlak değeri kullanır; sonuç her zaman negatif değildir.
  • Tek bir sayının EKOK’u o sayının kendisidir.
  • Aralarında asal girdiler (ebob = 1) ekok = a × b demektir; örneğin ekok(7, 11) = 77.

Sık Sorulan Sorular

EBOB (en büyük ortak bölen) her girdiyi tam bölen en büyük tam sayıdır; EKOK ise her girdinin tam böldüğü en küçük tam sayıdır. Herhangi bir çift için a × b = ebob(a, b) × ekok(a, b) geçerlidir, ikisi birbirinin eşleniğidir.

En azından en büyük girdi kadar büyüktür ve bir sayı diğerlerinin tümünü böldüğünde ona eşit olur. ekok(3, 6, 12) = 12, çünkü 12 zaten 3 ve 6’nın katıdır.

Kesirleri toplamak için ortak bir paydaya ihtiyaç duyarsınız. EKOK, ara işlemleri sade tutan en küçük paydayı verir. 1/4 + 5/6 için EKOK 12’dir: 3/12 + 10/12 = 13/12.

Hayır, çarpanlara ayırma tarayıcınızda çalışır ve girdiler hiçbir yere gönderilmez.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Subwoofer Kabini Hesaplayıcı

Subwoofer kabininin brüt ve net hacmini hesaplayın; sürücü, destek, terminal ve port hacmini çıkarın veya bir dış ölçüyü bulun.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Araç diğer dillerde mevcuttur