Softonic

Üs Hesaplayıcı

Adım 1 / 3
Sonraki

Bir taban ve bir üs girin, hesaplayıcı, sonuç okunamayacak kadar uzun olduğunda otomatik olarak bilimsel gösterime geçerek base^exponent değerini tam hassasiyetle döndürür. Üslerin tüm aralığını işler: pozitif tam sayılar (2^10), negatif tam sayılar (2^-3), ondalıklar (5^1.5), sıfır ve kesirli kökler (27^(1/3) = 3).

Bir üs nasıl hesaplanır

  1. 1

    Tabanı girin

    Bir kuvvete yükseltilen sayı. Herhangi bir reel sayı: 2, 10, 0.5, -3, π.

  2. 2

    Üssü girin

    Kuvvet. Pozitif, negatif, tam sayı ya da ondalık. Küp kökü için üçte biri ondalık olarak girin, örn. 0,3333.

  3. 3

    Sonucu okuyun

    Makul boyutlar için tam ondalık, çok büyük ya da çok küçük çıktılar için bilimsel gösterim (örn. 1.024e+30).

  4. 4

    Sonucu elle kontrol edin

    Üs küçük bir tam sayı olduğunda, sonucu kontrol etmek için kuvveti kendiniz genişletebilirsiniz (2^5 = 2·2·2·2·2 = 32).

Üs kuralları

Bir avuç özdeşlik, karşılaşacağınız neredeyse her hesaplamayı kapsar:

Kural Biçim Örnek
Sıfır üs a^0 = 1 (a ≠ 0 için) 5^0 = 1
Negatif üs a^-n = 1 / a^n 2^-3 = 1/8 = 0.125
Kesirli üs a^(1/n) = a'nın n. dereceden kökü 27^(1/3) = 3
Karışık kesirli a^(m/n) = (a'nın n. dereceden kökü)^m 8^(2/3) = 4
Kuvvetlerin çarpımı a^m · a^n = a^(m+n) 2^3 · 2^4 = 2^7
Kuvvetin kuvveti (a^m)^n = a^(m·n) (2^2)^3 = 2^6 = 64
Aynı üs a^n · b^n = (a·b)^n 2^3 · 5^3 = 10^3

Her yerde karşınıza çıkan kuvvetler

İfade Değer
2^10 1.024, ikili bilişimde “1K”
2^16 65.536, 16 bitlik adres alanı
2^20 1.048.576, ikilide “1M”
2^32 4.294.967.296, IPv4 adres sayısı
10^6 1.000.000
10^9 1.000.000.000, ABD İngilizcesinde “bir milyar”
e ≈ 2.71828 Doğal logaritma tabanı
(1 + r)^n Bileşik faiz büyüme faktörü

Pratikte negatif ve kesirli üsler

Negatif üsler fizik ve mühendislik birimlerinde her yerdedir, kg·m·s^-2 bir newton, N·m^-2 bir pascal, mol^-1 kimyada karşınıza çıkar. Kesirli üsler geometride (hacimden kenar uzunluğu: V^(1/3)), finansta (çok yıllı bir büyüme faktöründen yıllıklaştırılmış getiri) ve bozunmada (e^-kt) görünür.

Hassasiyet ve taşma

Hesaplama, 64 bitlik IEEE 754 çift hassasiyetli (double) sayılar kullanır. Bu şu anlama gelir:

  • 2^53 − 1 değerine kadar tam sayı hassasiyeti (yaklaşık 9,007 × 10^15).
  • Kayan noktada yaklaşık 15–17 anlamlı ondalık basamak.
  • Yaklaşık 1,8 × 10^308 değerinin ötesinde Infinity değerine taşma.

Çok büyük tam sayı üsleri (örn. 2^1024 ve ötesi) taşar ve Infinity döndürür. Çok küçük sonuçlar (örn. 0.5^2048) alttan taşarak 0 olur. Hesaplayıcı, sessizce yanlış bir sayı göstermek yerine her iki durumu da bildirir.

Sık Sorulan Sorular

1.024. Aynı zamanda tam olarak 2^10’dur; bu yüzden ikili benzeri bağlamlarda (RAM boyutları gibi) “1K”, 1.000 yerine 1.024 anlamına gelir. Bunun pratikte nerede önemli olduğunu görmek için veri depolama çeviricisini kullanın.

Ondalık yazılan kesirli bir üs kullanın. 27’nin küp kökü için taban 27 ve üs 0,3333 girin, sonuç 3’e yakındır. 1024’ün beşinci kökü için üs 0,2 kullanın (cevap 4’tür).

Matematikçiler hâlâ bunu tartışır. Çoğu hesaplayıcı ve programlama dili, özellikle kombinatorik ve seri açılımlarında kolaylık için 0^0 = 1 olarak tanımlar. Araç, bu kurala uymak için 1 döndürür.

Yaklaşık 1,8 × 10^308 değerinin üzerindeki sonuçlar, hesabın kullandığı 64 bitlik çift hassasiyet aralığını taşar. Devasa sayılarda keyfi hassasiyetli aritmetik için BigInt destekleyen bir dil ya da özel bir matematik paketi kullanın.

Evet: girdiğiniz taban ve üs, hesabın yapıldığı sunucumuza gönderilir. Saklanmaz ve başka hiçbir amaçla kullanılmaz.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Subwoofer Kabini Hesaplayıcı

Subwoofer kabininin brüt ve net hacmini hesaplayın; sürücü, destek, terminal ve port hacmini çıkarın veya bir dış ölçüyü bulun.

Araç diğer dillerde mevcuttur