Softonic

Elips Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 Alan
Sonraki

Elips, bir çemberi tek yönde uzatınca elde edilen ovaldir. İki sayıyla tam olarak tanımlanır: en uzun yarısı olan yarı büyük eksen (a) ve en kısa olan yarı küçük eksen (b). Bu iki değeri girin; hesaplayıcı size alanı, çevreyi (isabetli Ramanujan yaklaşımıyla), odak uzaklığı c’yi ve ovalin ne kadar uzatıldığını gösteren dışmerkezliği versin. Yörüngeler, optik, eliptik pistler, bahçe tarhları, makine parçaları veya πab’yi elle yapmanın gereğinden uzun sürdüğü her geometri sorusu için kullanışlıdır.

Elips değerleri nasıl hesaplanır

  1. 1

    Yarı büyük ekseni (a) girin

    En uzun çapın uzunluğunun yarısı: merkezden eğrideki en uzak noktaya olan uzaklık. Her birim geçerlidir; alan bu birimin karesi olarak, uzunluklar ise aynı birimde döner.

  2. 2

    Yarı küçük ekseni (b) girin

    En kısa çapın uzunluğunun yarısı. a ile b eşitse elips basitçe bir çemberdir ve dışmerkezlik sıfır çıkar.

  3. 3

    Sonuçları okuyun

    Alan = πab, çevre Ramanujan yaklaşımını kullanır, odak uzaklığı c = √(a² − b²) ve dışmerkezlik e = c / a. Siz yazdıkça her şey anında güncellenir.

Formüller

Yarı büyük ekseni a (daha büyük yarı eksen) ve yarı küçük ekseni b (daha küçük olan) olan bir elipsin şu özellikleri vardır:

  • Alan: A = π · a · b
  • Çevre (Ramanujan’ın birinci yaklaşımı): P ≈ π · [ 3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b)) ]
  • Odak uzaklığı: c = √(a² − b²), merkezden her bir odağa olan uzaklık
  • Dışmerkezlik: e = c / a, 0 (bir çember) ile 1’in hemen altı (çok basık bir oval) arasında bir değer

Bir elipsin çevresi için basit bir kesin formül yoktur: bu bir eliptik integraldir. Bu yüzden araç, oldukça uzatılmış şekillerde bile 0,04 %’ten daha iyi doğruluğa sahip ünlü Ramanujan yaklaşımını kullanır.

Çözümlü örnek

Yarı büyük ekseni 5, yarı küçük ekseni 3 alalım (yani a = 5, b = 3).

  • Alan = π × 5 × 3 = 47,1239
  • Çevre ≈ π × [ 3(5 + 3) − √((15 + 3)(5 + 9)) ] = π × [ 24 − √252 ] ≈ 25,5270
  • Odak uzaklığı c = √(5² − 3²) = √16 = 4,0000
  • Dışmerkezlik e = 4 / 5 = 0,8000

Referans değerleri

a b Alan Çevre Odak c Dışmerkezlik
5 5 78,5398 31,4159 0,0000 0,0000
5 3 47,1239 25,5270 4,0000 0,8000
6 4 75,3982 31,7309 4,4721 0,7454
10 2 62,8319 42,0112 9,7980 0,9798

Kaçınılması gereken hatalar

  • Yarım eksenler, tam eksenler değil. Her eksen için çapın yarısını kullanın. Tam genişlik ve yüksekliği girmek, alanı dört kat büyük verir.
  • a daha büyük olmalı. Odak uzaklığı ve dışmerkezlik daha uzun eksenden tanımlanır; araç a ile b’yi sizin için sıralar, dolayısıyla sıra önemli değildir.
  • Çember özel bir durumdur. a = b olduğunda odak uzaklığı ve dışmerkezlik ikisi de 0’dır: bu doğrudur, hata değildir.
  • Birimleri tutarlı tutun. Her iki yarı eksen santimetre ise alan cm² ve tüm uzunluklar santimetre olur. Birimleri karıştırmayın.

Sık Sorulan Sorular

Yarı büyük eksen (a), elipsin en uzun çapının yarısıdır; yarı küçük eksen (b) ise en kısa çapının yarısıdır. Ovalin tam genişliğini ve yüksekliğini ölçtüyseniz, buraya girmeden önce her birini ikiye bölün.

Alanın aksine, bir elipsin kesin çevresi temel fonksiyonlarla yazılamaz: bu bir eliptik integraldir. Bu hesaplayıcı, yaygın şekiller için 0,04 %‘ten daha iyi doğruluğa sahip ve naif π(a + b) tahmininden çok daha yakın olan Ramanujan’ın birinci yaklaşımını kullanır.

Dışmerkezlik, elipsin ne kadar uzatıldığını 0 ile neredeyse 1 arasında bir ölçekte ölçer. 0 dışmerkezlik kusursuz bir çemberdir; 1’e yakın değerler uzun, ince, puro biçimli bir ovali tanımlar. c / a’ya, yani odak uzaklığının yarı büyük eksene bölümüne eşittir.

Hayır. Girdiğiniz sayılar yalnızca hesaplamayı çalıştırmak için sunucumuza gönderilir; saklanmaz, kaydedilmez veya kimseyle paylaşılmaz. Çok adımlı sayfalarda, iki değer sayfa bağlantısında da taşınır; böylece sonraki adım kaldığınız yerden devam edebilir.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Subwoofer Kabini Hesaplayıcı

Subwoofer kabininin brüt ve net hacmini hesaplayın; sürücü, destek, terminal ve port hacmini çıkarın veya bir dış ölçüyü bulun.

Araç diğer dillerde mevcuttur