Softonic

Güven Aralığı Hesaplayıcısı

Adım 1 / 3 Hata payı
Sonraki

Bir güven aralığı, bir örnek tahmininin etrafına dürüst bir çift hata çubuğu yerleştirir. Bu hesaplayıcı, sürekli bir değişkenin ortalaması için örnek ortalaması, standart sapma ve örneklem büyüklüğünden normal yaklaşımı (z) kullanarak %90, %95, %98 veya %99 güven aralıklarını hesaplar. Ayrıca standart hatayı ve hata marjını da üretir; böylece bunları çoğu bilimsel derginin gerektirdiği şekilde rapor edebilirsiniz.

Güven aralığı nasıl hesaplanır?

  1. 1

    Örnek ortalamasını girin

    Örnekleminizin ortalaması. Aralık bu nokta tahmininin etrafında kurulur.

  2. 2

    Standart sapmayı ve örneklem büyüklüğünü girin

    Yalnızca örnek standart sapmanız varsa sorun değil: yeterince büyük bir örneklemde normal yaklaşım geçerliliğini korur.

  3. 3

    Güven düzeyini seçin

    %90, %95 (çoğu araştırmada varsayılan), %98 veya %99. Daha yüksek güven düzeyi, daha geniş aralık demektir.

  4. 4

    Aralığı okuyun

    Standart hata, hata marjı, alt sınır ve üst sınır: rapora yapıştırmaya hazır biçimde.

Bir güven aralığının aslında ne anlama geldiği

%95 güven aralığı (CI), “gerçek değerin bu aralıkta olma ihtimali %95” anlamına gelmez. Resmî olarak: örnekleme sürecini defalarca tekrarlayıp her seferinde bir güven aralığı oluşturursanız, bu aralıkların %95’i gerçek parametreyi içerecektir. Elinizdeki aralık, onu yakalayan %95’lik aralıklardan biri ya da kaçıran %5’lik aralıklardan biridir; hangisi olduğunu bilemezsiniz.

Uygulamada çoğu analist bunu parametre için makul bir aralık olarak yorumlar ve bu, uygulamalı çalışmalar için yeterince yakındır.

Formül

Ortalama, normal yaklaşım: CI = x̄ ± z × (s / √n)

Burada z, standart normal dağılımdan gelir (%90 için 1,645, %95 için 1,96, %98 için 2,326, %99 için 2,576). Anakütle standart sapması bilindiğinde veya örneklem büyük olduğunda (n ≥ 30) yaklaşım isabetlidir.

Bu hesaplayıcının kullandığı z değerleri

Güven düzeyi z değeri
%90 1,645
%95 1,960
%98 2,326
%99 2,576

Normal yaklaşım ne zaman yetersiz kalır

  • Örneklem küçükse (n < 30) ve standart sapma örnekten tahmin edildiyse t dağılımını kullanmak gerekir: t’nin kritik değeri z’den büyük olduğu için aralık genişler. Bu hesaplayıcı her zaman z kullanır; küçük örneklemler için t tabanlı bir hesaplayıcı kullanın.
  • Aralık simetriktir, bu yüzden gerçek parametrenin alamayacağı değerleri içerebilir (örneğin asla negatif olmayan bir büyüklük için negatif bir alt sınır). Bu normal yaklaşımın bir özelliğidir, hata değildir.

Örneklem büyüklüğü, güven düzeyinden daha önemlidir

Hata marjını yarıya indirmek, örneklem büyüklüğünü dört katına çıkarmayı gerektirir (paydadaki √n). 400 kişilik bir ankette %95 güven aralığı ±4,9 puandır; 1.600 kişide ±2,5 puan; 10.000 kişide ±1,0 puan. Ulusal anketlerin n = 1.000-1.200 civarında toplanmasının nedeni budur; hassasiyet eğrisi hızla düzleşir.

Sık Sorulan Sorular

Anakütle standart sapması bilindiğinde veya örnekleminiz büyük olduğunda (n ≥ 30) normal yaklaşımı (z) kullanın. Küçük örneklem ve örnekten tahmin edilen standart sapma söz konusuysa t dağılımı daha geniş ve daha dürüst bir aralık verir. n = 30 eşiği yaklaşık bir kuraldır, yasa değildir.

Evet. Normal yaklaşım simetriktir; bu nedenle küçük örneklemde veya büyük standart sapmada, asla negatif olmayan büyüklükler için bile alt sınır sıfırın altına düşebilir. Bu, varsayımları gözden geçirmeniz gerektiğine işarettir; aralığı sessizce kırpmak için bir neden değildir.

Standart sapması bilinen bir ortalama için n = (z × σ / E)² formülünü kullanın. z = 1,96 ve σ = 1 ile ±0,1 marjı yaklaşık 385 gözlem, ±0,05 marjı yaklaşık 1.537 gözlem gerektirir.

Hayır, bu bir konvansiyondur. Klinik araştırmalar genellikle %95 kullanır; bazı güvenlik mühendisliği alanları %99 kullanır. Bu hesaplayıcı %90 ve %98’i de sunar. Verilere bakmadan önce düzeyi seçerek seçici sonuç avcılığından kaçının.

İlgili Araçlar

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

10K Tempo Hesaplayıcı

10K hedefiniz için kilometre ve mil başına gereken tempoyu, 5K ara geçişini ve koşu bandı için km/h ile mph hız karşılıklarını hesaplayın.

Ekşi Maya Hidrasyon Hesaplayıcı

Ekşi mayadaki un ve suyu da katarak gerçek hamur hidrasyonunu ve hedef yüzde için gereken su ya da un eklemesini hesaplayın.