Merkezcil Kuvvet Hesaplayıcı

Formül

Bir çember üzerinde sabit hızla hareket eden bir cisim için merkezcil kuvvet merkeze doğru yönelir ve şuna eşittir:

F = m · v² / r

Merkezcil ivme, kütlesi olmadan aynı ifadedir:

a = v² / r

Burada:

• F = merkezcil kuvvet, newton (N) cinsinden.
• m = cismin kütlesi, kilogram (kg) cinsinden.
• v = doğrusal (teğetsel) hız, saniyede metre (m/s) cinsinden.
• r = dairesel yörüngenin yarıçapı, metre (m) cinsinden.
• a = merkezcil ivme, m/s² cinsinden.

Hızın kareye alındığına dikkat edin: hızı iki katına çıkarmak gereken kuvveti dört katına çıkarır. Yarıçapı yarıya indirmek onu iki katına çıkarır.

Çözümlü örnek

2 kg’lık bir top, 3 m yarıçaplı bir çemberde 5 m/s hızla bir ipe bağlı olarak döndürülüyor. Önce ivmeyi bulalım:

a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8,33 m/s²

Ardından ipin sağlaması gereken kuvvet:

F = m · a = 2 kg × 8,33 m/s² ≈ 16,67 N

Hız 10 m/s’ye çıkarsa kuvvet 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 N değerine sıçrar, yani dört kat artar, çünkü v karedir.

Hızlı başvuru

Sık yapılan hatalar

• Hız karedir. v’deki küçük bir artış kuvvet üzerinde büyük etki yapar. Yarıçapa bölmeden önce hızı her zaman kareye alın.
• Yarıçap sıfır olamaz. Sıfıra bölme tanımsızdır; gerçek bir dairesel yörüngede daima r > 0 olur. Yarıçap sıfırda bırakıldığında hesaplayıcı 0 döndürür.
• Merkezcil ve merkezkaç. Merkezcil kuvvet, cismi yörüngesinde tutan gerçek, içe doğru kuvvettir. Hissettiğiniz dışa doğru „merkezkaç kuvveti“, dönen bir referans çerçevesinde bulunmanın görünür bir etkisidir; ayrı, gerçek bir kuvvet değildir.
• SI birimlerine bağlı kalın. Kütle kg, hız m/s ve yarıçap m olduğunda kuvvet doğrudan newton cinsinden çıkar. Önce km/sa, gram veya santimetreyi dönüştürün.