Softonic

ANOVA Hesaplayıcı

Adım 1 / 4 F istatistiği

İki veya daha fazla sayı grubunu yapıştırın; hesaplayıcı grup ortalamalarının anlamlı biçimde farklı olup olmadığını test etmek için tek yönlü ANOVA çalıştırır. F-istatistiği, serbestlik dereceleri, p-değeri ve eta-kare etki büyüklüğünü döndürür — bir istatistik makalesinin veya laboratuvar raporunun alıntılayacağı standart çıktılar.

Tek yönlü ANOVA nasıl çalıştırılır

  1. 1

    Grup verilerini girin

    Her grubu virgül veya yeni satırla ayrılmış liste olarak yapıştırın. En az iki grup gerekir; grup başına en az 3-5 gözlem önerilir.

  2. 2

    Varsayımları kontrol edin

    Tek yönlü ANOVA, artıkların normal dağıldığını ve gruplar arasında varyansın yaklaşık eşit olduğunu varsayar. Gruplarınızın yayılımları çok farklıysa bunu işaretleyin.

  3. 3

    F-istatistiğini okuyun

    F, gruplar arası varyansın grup içi varyansa oranıdır. Daha büyük F, grup farkları için daha güçlü kanıt demektir.

  4. 4

    p-değerini yorumlayın

    Seçtiğiniz alfanın (genellikle 0,05) altındaysa, tüm grup ortalamalarının eşit olduğu sıfır hipotezini reddedin. ANOVA hangi grupların farklı olduğunu söylemez — bunun için post-hoc test kullanın.

ANOVA tablosu

Kaynak SS (kareler toplamı) df MS (ortalama kare) F
Gruplar arası SSB k - 1 MSB = SSB/(k-1) MSB/MSW
Grup içi SSW N - k MSW = SSW/(N-k)
Toplam SST = SSB + SSW N - 1

Burada k = grup sayısı, N = toplam gözlem sayısıdır.

F-dağılımı kritik değerleri (alpha = 0.05)

df1 \ df2 10 20 30 60 120
2 4.10 3.49 3.32 3.15 3.07
3 3.71 3.10 2.92 2.76 2.68
4 3.48 2.87 2.69 2.53 2.45
5 3.33 2.71 2.53 2.37 2.29

Hesaplanan F, df1 (= k-1) ve df2 (= N-k) için tablodaki değeri aşıyorsa, p < 0.05 düzeyinde sıfır hipotezini reddedin.

ANOVA’yı alıntılamadan önce doğrulanacak varsayımlar

  1. Gözlemlerin grup içinde ve gruplar arasında bağımsızlığı.
  2. Artıkların normalliği (Shapiro-Wilk testi veya görsel olarak Q-Q grafiği).
  3. Varyans homojenliği (Levene testi veya pratik kural: en büyük SD, en küçük SD’nin 2× katından az olmalı).

Normallik bozuluyorsa: parametrik olmayan alternatif Kruskal-Wallis testidir. Homoskedastisite bozuluyorsa: Welch ANOVA eşit olmayan varyansları işler.

Anlamlı ANOVA sonrası: post-hoc testler

Tek yönlü ANOVA bazı grupların farklı olduğunu söyler, ama hangilerinin farklı olduğunu söylemez. Şunlarla devam edin:

  • Tukey HSD — tutucudur, aile düzeyinde hata oranını kontrol eder.
  • Bonferroni — basit düzeltme: α / karşılaştırma sayısı.
  • Scheffé — esnek ama gücü düşüktür; keşifsel analiz için iyidir.
  • Dunnett — her tedaviyi yalnızca kontrol grubuyla karşılaştırır.

Etki büyüklüğü

Anlamlı bir p-değeri “bir fark var” der. Etki büyüklüğü “ne kadar büyük” olduğunu söyler. Eta-kare (η²) = SSB / SST raporlayın. Kaba kılavuz: 0,01 küçük, 0,06 orta, 0,14 büyük.

Sık Sorulan Sorular

Üç veya daha fazla grubunuz varsa. Birden fazla t-testi yapmak aile düzeyinde Tip I hata oranını şişirir (üç ikili testte 0,05’lik α yaklaşık 0,14 olur). ANOVA genel alfayı 0,05’te tutar.

Tek yönlü ANOVA’da tek bir gruplama faktörü vardır (ör. tedavi türü). İki yönlü ANOVA’da iki faktör vardır (ör. tedavi × cinsiyet) ve ana etkilerin yanı sıra etkileşimi de test edebilir. Bu hesaplayıcı tek yönlü durumu işler.

İstatistiksel olarak hayır — neredeyse aynıdırlar. 0,05 eşiği fiziksel bir sabit değil, bir gelenektir. 0,05’i keskin bir sınır gibi ele almak yerine tam p-değerini ve etki büyüklüğünü raporlayın ki okurlar değerlendirebilsin.

Küçük örneklemler kararsız F değerleri üretir. Grup başına n=3 iken çok büyük F düşündürücüdür ama tekrarlanmalıdır. F ile birlikte grup ortalamaları etrafındaki güven aralıklarını da raporlayın.

İlgili Araçlar

Basit Faiz Hesaplayıcı

P × r × t formülüyle basit faizi hesaplayın. Anapara, yıllık oran ve süre girerek faiz tutarını ve son bakiyeyi görün.

Kalori Hesaplayıcısı

Mifflin-St Jeor BMR ve aktivite katsayılarını kullanarak hedefinize göre günlük kalori ihtiyacınızı tahmin edin. Kalori açığı ve fazlası hedeflerini de içerir.

İntegral hesaplayıcı

e^x, sin(x), x², x³, √x, 1/x ve ln(x) gibi yerleşik fonksiyonlar için belirli integralleri bileşik Simpson kuralıyla yaklaşık hesaplayın.

ABD Social Security Hesaplayıcısı

PIA ve talep yaşına göre ABD Social Security emeklilik yardımını tahmin edin. 62, FRA 67 ve 70 yaşındaki aylık ve yıllık tutarları karşılaştırın.

VKİ Hesaplayıcı

Boy ve kilodan vücut kitle indeksini hesaplayın. WHO kategorisini, sağlıklı kilo aralığını ve VKİ sınırlamalarını gösterir.

Bilimsel Hesap Makinesi

Trig, log, üs, faktöriyel, bellek, parantezler ve DEG/RAD geçişiyle tam bir bilimsel hesap makinesi. Tarayıcınızda çalışır.