Açısal Hız Hesaplayıcı

Formül

Açısal hız (Yunan harfi omega, ω), bir noktanın doğrusal hızını üzerinde hareket ettiği çemberin yarıçapıyla ilişkilendirir:

ω = v / r

Açısal hızdan, günlük hayatta kullanılan iki büyüklük türetebilirsiniz: dönme frekansı f ve dakikadaki devir sayısı (dev/dk):

f = ω / (2π)

dev/dk = ω · 60 / (2π)

Burada:

• ω = açısal hız, saniyede radyan (rad/s).
• v = doğrusal (teğetsel) hız, saniyede metre (m/s).
• r = dairesel yolun yarıçapı, metre (m).
• f = dönme frekansı, hertz (Hz), yani saniyedeki devir sayısı.
• 2π ≈ 6,2832 radyan, bir tam turdaki radyan sayısı.

Bir tam tur 2π radyana eşittir; bu yüzden hem frekans hem de dev/dk, ω’yı 2π’ye böler.

Çözümlü örnek

Bir tekerleğin yarıçapı 0,3 m ve jant kenarı 6 m/s doğrusal hızla hareket ediyor. Açısal hız:

ω = v / r = 6 / 0,3 = 20 rad/s

Frekansa ve dev/dk’ya çevirin:

f = 20 / (2π) ≈ 3,18 Hz

dev/dk = 20 · 60 / (2π) ≈ 190,99 dev/dk

Yani tekerlek dakikada neredeyse 191 kez döner. Aynı jant hızında yarıçap 0,15 m’ye küçülürse ω iki katına çıkarak 40 rad/s olur: daha küçük bir çember aynı yay uzunluğunu daha küçük bir açıyla tarar, bu yüzden daha hızlı döner.

Hızlı başvuru

Sık yapılan hatalar

• Yarıçap sıfır olamaz. r = 0 olduğunda ω = v / r tanımsızdır; bu nedenle siz sıfırdan büyük bir yarıçap girene kadar hesaplayıcı 0 döndürür.
• Derece değil, radyan. Burada açısal hız saniyede radyan cinsindendir. Saniyede dereceye çevirmek için 180/π ≈ 57,2958 ile çarpın.
• SI birimlerinde kalın. m/s cinsinden hız ve m cinsinden yarıçap, ω’yı doğrudan rad/s olarak verir. Önce km/sa, dev/dk veya santimetreyi çevirin.
• ω ile v karşılaştırması. Doğrusal hız (v), noktanın yayı boyunca ne kadar hızlı hareket ettiğidir; açısal hız (ω) ise açının ne kadar hızlı değiştiğidir. Bunları yarıçap bağlar: v = ω · r.