Softonic

Nokta Eğim Formu Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 Nokta Eğim Formu Hesaplayıcı
Doğru üzerindeki bir nokta

Tam sayılar, ondalıklı sayılar ve 3/4 gibi kesirler kullanabilirsiniz.

Sonraki

Nokta eğim formu, y - y1 = m(x - x1), üzerindeki bir noktayı ve eğimini bildiğiniz bir doğrunun denklemini yazmanın en hızlı yoludur. Bu hesaplayıcı o noktayı ve eğimi ya da ikinci bir noktayı alır, ardından aynı doğruyu nokta eğim formunda, eğim kesişim formunda (y = mx + b, Türkiye’deki ders kitaplarında çoğunlukla y = mx + n) ve genel formda (Ax + By = C) yazar. Kesirler tam kalır, düşey doğru ise sıfıra bölme hatasına yol açmak yerine tanınır.

Doğru denklemi nasıl bulunur

  1. 1

    Doğru üzerindeki bir noktayı girin

    Noktanın x ve y koordinatlarını (x1, y1) olarak yazın. Tam sayılar, -1,5 gibi ondalık sayılar ve 3/4 gibi kesirlerin hepsi kabul edilir.

  2. 2

    Eğimi ya da ikinci bir noktayı verin

    "Eğim" seçeneğini seçip m değerini yazın ya da "İkinci bir nokta" seçeneğini seçip (x2, y2) değerlerini yazın. İki nokta verdiğinizde hesaplayıcı eğimi sizin için bulur.

  3. 3

    Üç formu okuyun

    Sonuç sayfası nokta eğim, eğim kesişim ve genel formu; ayrıca eğimi ve y eksenini kestiği noktayı gösterir. Hepsini tek tıklamayla kopyalayın ya da yeni bir doğruyla baştan başlayın.

Doğrunun üç formu

Aynı doğru üç şekilde yazılabilir. Her biri farklı bir bilgiyi kolayca görmenizi sağlar.

Form Denklem Kolayca okunan bilgi
Nokta eğim y - y1 = m(x - x1) bilinen bir nokta ve eğim
Eğim kesişim y = mx + b eğim ve doğrunun y eksenini kestiği yer
Genel Ax + By = C tam sayı katsayılar, denklem sistemlerinde işe yarar

Hesaplayıcı bir formdan diğerine nasıl geçer

  1. İki noktadan eğim. (x1, y1) ve (x2, y2) için eğim m = (y2 - y1) / (x2 - x1) olur.
  2. Nokta eğim formu. m değerini ve ilk noktayı y - y1 = m(x - x1) içine yerleştirin. Negatif bir koordinat eksiyi artıya çevirir; yani (-1, -2) noktası y + 2 = m(x + 1) verir.
  3. Eğim kesişim formu. y eksenini kestiği nokta b = y1 - m x1 olur. Sonra y = mx + b yazılır.
  4. Genel form. A, B ve C tam sayı olsun diye ortak paydayla çarpın, ortak çarpanı sadeleştirin ve A pozitif olacak şekilde işaretleri çevirin. Örneğin y = (3/2)x - 1/2 denklemi 3x - 2y = 1 olur.

Çözümlü örnek

(2, 3) noktasını ve 4 eğimini alalım.

  • Nokta eğim: y - 3 = 4(x - 2)
  • Kesişim: b = 3 - 4 * 2 = -5, yani eğim kesişim formu y = 4x - 5 olur
  • Genel: -4x + y = -5, bu da 4x - y = 5 biçiminde yazılır

Şimdi (1, 2) ve (3, 8) noktalarını alalım. Eğim (8 - 2) / (3 - 1) = 3 olduğundan doğru y - 2 = 3(x - 1), yani y = 3x - 1, yani 3x - y = 1 olur.

Özel doğrular

  • Yatay doğru. 0 eğimi y = b verir. (0, 5) noktası için üç form y - 5 = 0, y = 5 ve y = 5 olarak sadeleşir.
  • Düşey doğru. İki noktanın x değeri aynıysa eğim tanımsızdır (sıfıra bölme). Doğru x = x1 olur ve nokta eğim ya da eğim kesişim formu yoktur. Hesaplayıcı yalnızca genel formu gösterir; örneğin x = 4, ya da x1 değeri 1/2 kesri olduğunda 2x = 1.
  • Aynı nokta iki kez. Birbirinin aynısı iki nokta sonsuz sayıda doğru üzerinde yer alır; bu yüzden tek bir denklem yoktur ve hesaplayıcı farklı bir ikinci nokta ister.

İpuçları

  • Mümkün olduğunda eğimi kesir olarak yazın (3/4): kesir tamdır, 0,667 gibi yuvarlanmış bir ondalık sayı ise 2/3 ile aynı değildir.
  • Ondalık ayırıcı olarak virgül kabul edilir; 0,75 ve 0.75 aynı doğruyu verir.
  • Cevabı kontrol etmek için ilk noktayı denklemde yerine koyun. İki taraf eşit çıkmalıdır.

Sık Sorulan Sorular

y - y1 = m(x - x1) denklemidir; burada m eğim, (x1, y1) ise doğru üzerindeki herhangi bir noktadır. Bir problem size bir nokta ve bir eğim ya da eğimi bulabileceğiniz iki nokta verdiğinde doğal başlangıç noktasıdır.

Önce eğimi bulun: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sonra noktalardan birini y - y1 = m(x - x1) içinde (x1, y1) olarak kullanın. Her iki seçim de aynı doğruyu anlatır ve aynı eğim kesişim formuna sadeleşir.

Düşey doğruda x1 = x2 olduğundan eğim formülü sıfıra böler ve eğim tanımsızdır. Doğru x = x1 şeklindedir: üzerindeki her noktanın x değeri aynı, y değeri farklıdır; bu yüzden y = mx + b biçiminde hiçbir denklem onu anlatamaz. Genel form yine de çalışır.

Evet. Tam sayılar, nokta ya da virgül kullanan ondalık sayılar ve 3/4 ya da -7/2 gibi kesirler kabul edilir. Hesaplayıcı tam kesirlerle çalışır, bu yüzden sonuçlar yuvarlanmaz. 1e3 gibi bilimsel gösterim kabul edilmez.

Yazdığınız sayılar denklemi hesaplamak için sunucumuza gönderilir ve adımlar arasında geçerken sayfa bağlantısına eklenir; böylece sonuç yer imine eklenebilir ya da paylaşılabilir. Hiçbir hesaba veya profile kaydedilmezler.

İlgili Araçlar

Süre hesaplayıcı

İki saat arasındaki süreyi HH:MM, ondalık saat, dakika ve saniye olarak hesaplayın.

Logaritma Hesaplayıcısı

Herhangi bir tabanda logaritmayı, doğal logaritma (ln), standart logaritma (log₁₀) veya özel taban, tam değeri ve hesaplama adımlarıyla hesaplayın.

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin ve numeroloji sayılarının nasıl uyuştuğunu görün: her ismin ifade ve ruh arzusu sayısı, hesabın her adımıyla birlikte. Sadece eğlence için.

Boy Karşılaştırma Grafiği

2 ila 10 kişi veya nesne için orantılı boy karşılaştırma grafiği oluşturun. Santimetre ya da fit ve inç girin, her ikili arasındaki farkı görün, SVG veya PNG indirin.

Adımdan KM'ye Dönüştürücü

Yürüme veya koşu adımlarını kilometreye dönüştürün. Boya ve tempoya göre ayarlanabilir adım uzunluğu, bir fitness takipçisiyle uzlaştıracak kadar doğru.

Şu Andan İtibaren Saat Hesaplayıcısı

Şu andan itibaren belirli sayıda saat sonrasının kesin saatini, gününü ve tarihini bulun; sonuç kendi saat diliminizde ve ayrıca UTC olarak gösterilir.

Araç diğer dillerde mevcuttur