Softonic

PEMDAS Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 İşlem Sırası Hesaplayıcı (PEMDAS)

+ - * / ^ ve parantezleri kullanın. Ondalık sayıları nokta ile yazın, örneğin 2.5.

Sonraki: yuvarlama

PEMDAS, bir ifadenin hangi sırayla çözüleceğini anlatan İngilizce kısaltmadır: önce parantezler, sonra üsler, ardından soldan sağa çarpma ve bölme, en son soldan sağa toplama ve çıkarma. Sayılar, ondalıklar, + - * / ^ işaretleri ve parantezler içeren bir ifade yazın; hesaplayıcı sonucu, yaptığı her işlemle birlikte sırasıyla verir. Böylece ödevinizi kontrol edebilir ya da 2 + 3 * 4 işleminin neden 20 değil de 14 olduğunu açıkça görebilirsiniz.

PEMDAS hesaplayıcı nasıl kullanılır

  1. 1

    İfadenizi yazın

    Toplama için +, çıkarma için -, çarpma için *, bölme için /, üs için ^ ve parantez için ( ) kullanın. Ondalıkları nokta ile yazın, örneğin 2.5.

  2. 2

    Yuvarlamayı seçin

    İkinci adım ifadenin nasıl okunduğunu gösterir ve son sonucu tam sayıya, 2 ya da 4 ondalığa yuvarlamanıza izin verir. Varsayılan ayar en fazla 10 ondalık basamağı korur.

  3. 3

    Sonucu ve adımları okuyun

    Sonuç sayfası her işlemi yapılış sırasıyla, uygulanan kuralı ve işlemden sonra ifadenin nasıl göründüğünü listeler.

  4. 4

    Düzeltin ya da baştan başlayın

    Kapatılmamış bir parantez veya sıfıra bölme gibi bir sorun varsa sayfa neyi değiştirmeniz gerektiğini söyler. Düzenlemek için geri dönün ya da yeni bir ifadeyle baştan başlayın.

PEMDAS ne demek

PEMDAS, İngilizce bir ezberleme kısaltmasıdır: Parentheses (parantezler), Exponents (üsler), Multiplication ve Division (çarpma ve bölme), Addition ve Subtraction (toplama ve çıkarma). Birleşik Krallık’ta ve bazı başka ülkelerde aynı kural BODMAS ya da BIDMAS olarak öğretilir, sıralama aynıdır. Türkiye’de okullarda buna genellikle işlem önceliği ya da işlem sırası denir.

Öncelik İşlem Hesaplayıcıdaki simge
1 Parantezler, en içtekinden başlayarak ( )
2 Üsler, sağdan sola ^
3 Çarpma ve bölme, soldan sağa * ve /
4 Toplama ve çıkarma, soldan sağa + ve -

İki ayrıntı çoğu kişiyi yanıltır:

  • Çarpma ile bölme aynı düzeydedir, toplama ile çıkarma da öyle. Harflerin sırasına göre değil, soldan sağa yapılırlar: 10 - 4 + 2 işlemi 6 + 2 = 8 eder, 10 - 6 = 4 değil; 8 / 2 * 4 işlemi ise 4 * 4 = 16 eder, 8 / 8 = 1 değil.
  • Üsler sağdan hesaplanır: 2^3^2, 2^(3^2) = 2^9 = 512 demektir, (2^3)^2 = 64 değil.

Çözümlü örnek

(3 + 4) * 2^3 - 10 / 5 için hesaplayıcı şu beş işlemi yapar:

Adım Kural İşlem İşlemden sonraki ifade
1 Toplama, parantez içinde 3 + 4 = 7 7 × 2^3 - 10 ÷ 5
2 Üsler 2^3 = 8 7 × 8 - 10 ÷ 5
3 Çarpma 7 × 8 = 56 56 - 10 ÷ 5
4 Bölme 10 ÷ 5 = 2 56 - 2
5 Çıkarma 56 - 2 = 54 54

Negatif sayılar

Bir sayının önündeki eksi işareti o sayının parçasıdır, ancak üs, önündeki eksiden daha güçlü bağlanır. Bu yüzden -3^2, -(3^2) = -9 eder; (-3)^2 ise 9 olur. Negatif üs beklendiği gibi çalışır: 2^-2, 0.25 eder.

Neleri kabul eder

  • Ondalıklı ya da ondalıksız sayılar, + - * / ^ işleçleri, parantezler (iç içe olanlar dahil), toplamda en fazla 200 karakter ve bir sayının ya da parantezin önündeki eksi işareti.
  • × ve ÷ simgeleri çarpma ve bölme olarak okunur.
  • 2(3 + 4) gibi örtük çarpma tahmin edilmez: 2 * (3 + 4) yazın. Fonksiyonlar, yüzde işaretleri, faktöriyeller ve bilimsel gösterim desteklenmez.
  • Tam sayılar ve ondalıklar kesir olarak tam hesaplanır; bu yüzden 0.1 + 0.2 sonucu 0.3, 10 / 3 * 3 sonucu tam olarak 10 çıkar. 10 / 3 gibi sonlu ondalık olmayan bir sonuç adımlarda kesir, yanıtta ise 10 basamağa yuvarlanmış ondalık olarak gösterilir. 2^0.5 gibi kesirli üslü sonuçlar yaklaşıktır ve adımlarda ≈ ile işaretlenir.
  • 9.000.000.000.000.000 büyüklüğüne kadar sayılar kabul edilir; daha büyüğü “çok büyük” uyarısı verir.

Sık Sorulan Sorular

Önce en içteki çiftten başlayarak parantezleri, sonra üsleri, ardından soldan sağa çarpma ve bölmeyi, en son da soldan sağa toplama ve çıkarmayı yapın. Hesaplayıcı tam olarak bu sırayı izler ve yaptığı her işlemi listeler.

Evet. BODMAS (Brackets, Orders, Division, Multiplication, Addition, Subtraction) ve BIDMAS aynı öncelik düzeylerini adlandırır. Bölme ile çarpma tek bir düzeyi, toplama ile çıkarma da tek bir düzeyi paylaşır; dolayısıyla sonuç hangi kısaltmayı öğrendiğinize bağlı değildir.

PEMDAS içindeki M ve D iki değil, tek bir düzeydir. Aynı düzeydeki işlemler soldan sağa yapılır. 8 / 2 * 4 ifadesinde önce bölme gelir (4 * 4 = 16). Önce çarpma yapılsaydı sonuç 1 çıkardı, bu da yanlıştır.

Hesaplayıcı, bir parantez kapatılmadığında, bir işlecin yanında sayı olmadığında, sıfıra böldüğünüzde (ya da sıfırı negatif bir üse yükselttiğinizde), negatif bir sayının kesirli üssü gibi sonucun gerçek bir değeri olmadığında ve bir sayı gösterilemeyecek kadar büyüdüğünde sizi uyarır. Hata yerine hiçbir zaman 0 göstermez.

Yazdığınız ifade adımları hesaplamak için sunucumuza gönderilir ve adımlar arasında geçerken sayfa bağlantısına eklenir; böylece hesaplama yer imine eklenebilir veya paylaşılabilir. Herhangi bir hesaba ya da profile kaydedilmez.

İlgili Araçlar

Süre hesaplayıcı

İki saat arasındaki süreyi HH:MM, ondalık saat, dakika ve saniye olarak hesaplayın.

Logaritma Hesaplayıcısı

Herhangi bir tabanda logaritmayı, doğal logaritma (ln), standart logaritma (log₁₀) veya özel taban, tam değeri ve hesaplama adımlarıyla hesaplayın.

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin ve numeroloji sayılarının nasıl uyuştuğunu görün: her ismin ifade ve ruh arzusu sayısı, hesabın her adımıyla birlikte. Sadece eğlence için.

Boy Karşılaştırma Grafiği

2 ila 10 kişi veya nesne için orantılı boy karşılaştırma grafiği oluşturun. Santimetre ya da fit ve inç girin, her ikili arasındaki farkı görün, SVG veya PNG indirin.

Adımdan KM'ye Dönüştürücü

Yürüme veya koşu adımlarını kilometreye dönüştürün. Boya ve tempoya göre ayarlanabilir adım uzunluğu, bir fitness takipçisiyle uzlaştıracak kadar doğru.

Şu Andan İtibaren Saat Hesaplayıcısı

Şu andan itibaren belirli sayıda saat sonrasının kesin saatini, gününü ve tarihini bulun; sonuç kendi saat diliminizde ve ayrıca UTC olarak gösterilir.

Araç diğer dillerde mevcuttur