Softonic

Eşitsizlik Hesaplayıcısı

Adım 1 / 3 Çözüm

x için ax + b ⧋ c'yi çözün.

Sonraki

Eşitsizlikler, negatif bir sayıya bölüp işareti ters çevirmeniz gerekene kadar denklemler gibi görünür. Bu hesaplayıcı doğrusal (ax + b < c), ikinci dereceden (ax² + bx + c ≤ 0) ve mutlak değer |ax + b| > c eşitsizliklerini adım adım çözer; çözümü aralık gösterimi, küme gösterimi ve grafik biçiminde verir ve yol boyunca her işaret değişimini size hatırlatır.

Bir eşitsizliği nasıl çözeriz?

  1. 1

    Eşitsizliği girin

    Onu yazacağınız gibi girin: `2x + 3 > 7`, `x^2 - 4 <= 0`, `|3x + 1| < 5`.

  2. 2

    Araç türü sınıflandırır

    Doğrusal, ikinci dereceden veya mutlak değer, farklı stratejiler uygulanır.

  3. 3

    Adım adım çözüm

    Her cebirsel adım gösterilmiştir ve işaret değişiklikleri vurgulanmıştır.

  4. 4

    Sonucu okuyun

    Aralık notasyonu, küme oluşturma notasyonu ve sayı çizelgesi grafikleri.

Her eşitsizlik türünü çözmek

Doğrusal Eşitsizlikler

ax + b < c (veya ≤, >, ≥)

  1. Her iki taraftan b’yi çıkarın.
  2. a’ya bölün.
  3. Eğer a negatifse, eşitsizliği ters çevirin.

Örnek: -2x + 5 > 9 → -2x > 4 → x < -2 (−2 ile bölme, >’yi <’e dönüştürür).

İkinci Dereceden Eşitsizlikler

ax² + bx + c ≤ 0

  1. İkinci dereceden formülü kullanarak kökleri bulun.
  2. a’nın işaretine ve eşitsizliğin yönüne göre sınıflandırın:
Durum ≤ 0 çözümü ≥ 0 çözümü
a > 0 kökler arasında köklerin dışında
a < 0 köklerin dışında kökler arasında
  1. Katı eşitsizlik (<, >) kökleri dışlar; katı olmayan (≤, ≥) ise kökleri içerir.

Mutlak Değer Eşitsizlikleri

  • |ax + b| < c (c > 0 için) → -c < ax + b < c. Çift eşitsizlik olarak çözün.
  • |ax + b| > c → ax + b > c veya ax + b < -c. Her dalı ayrı ayrı çözün ve sonuçları birleştirin.
  • Eğer c negatifse, “< c” biçiminin çözümü yoktur ve “> c” biçimi tüm gerçek sayıları kapsar.

Aralık gösterimi kuralları

  • (a, b), açık aralık, uç noktalar hariç.
  • [a, b], kapalı aralık, uç noktalar dahil.
  • (a, b], yarı açık.
  • (-∞, 3), solda sınırsız.
  • (-∞, 3) ∪ (5, ∞), birbirinden ayrık iki aralığın birleşimi.

Yaygın Tuzaklar

  • Negatif bir sayıyla çarparken veya bölerken eşitsizliği ters çevirmeyi unutmak.
  • Katı bir sembol (<) kullanıp yine de uç noktayı cevaba dahil etmek.
  • |x - 3| > 5 eşitsizliğini çözerken iki durumu OR yerine AND ile birleştirmek.

Sık Sorulan Sorular

Her iki tarafı da negatif bir sayıyla çarptığınızda veya böldüğünüzde; ayrıca her iki tarafın işareti aynıysa terslerini aldığınızda da geçerlidir. Toplama veya çıkarmada asla ters çevirmeyin.

a > 0 olan bir ikinci dereceden fonksiyon (yukarı doğru açılan parabol) yalnızca kökleri arasında negatiftir; bu nedenle ax² + bx + c < 0 tek bir aralık verir. Ancak > 0, iki dış aralığı birleşim olarak verir.

Evet, bunları virgülle ayırarak girin. Araç varsayılan olarak çözüm kümelerini “VE” ile kesiştirir; “VEYA” semantiği istiyorsanız “birleşim” seçeneğini kullanın.

Evet. Adım adım görünüm, her cebirsel işlemi açıklar ve her işaret dönüşümünü ödev sunulması veya sınav alıştırmaları için uygun bir biçimde gerekçelendirir.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Yetişkin Boy Tahmini Hesaplayıcı

Biyolojik ebeveynlerin boyundan yetişkin boyu için yaklaşık bir tahmin alın. Bu araç tanı koymaz.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Araç diğer dillerde mevcuttur