Softonic

Denklem Çözücü

Adım 1 / 3 Çözümler
Sonraki

3x + 7 = 22 çözmek iki satır alır; x^2 - 5x + 6 = 0 bir adım ötedir. Doğrusal veya ikinci derece bir denklemin katsayılarını girin; bu çözücü çözümü ya da diskriminantla birlikte iki kökü döndürür. İkinci derece denklemin gerçek kökü yoksa, karmaşık eşlenik çifti a + bi biçiminde gösterilir.

Bir denklem nasıl çözülür

  1. 1

    Denklem türünü seçin

    Doğrusal (`ax + b = 0`) veya ikinci derece (`ax^2 + bx + c = 0`) seçin.

  2. 2

    Katsayıları girin

    a, b ve c değerlerini yazın. Sonuç yazarken güncellenir.

  3. 3

    Çözümleri okuyun

    Doğrusal denklemin bir çözümü vardır. İkinci derece denklemin iki gerçek kökü veya bir karmaşık eşlenik çifti olur; diskriminant da gösterilir.

Çözücünün işledikleri

Denklem formu Yöntem
Doğrusal ax + b = 0 Çözüm x = -b/a
İkinci derece ax^2 + bx + c = 0 Diskriminant D = b^2 - 4ac ile ikinci derece formülü

Çözümlü örnek

x^2 - 5x + 6 = 0

Adım 1: a=1, b=-5, c=6 belirleyin. Adım 2: Diskriminantı hesaplayın: D = 25 - 24 = 1. Adım 3: D > 0 iki gerçek kök demektir. Adım 4: İkinci derece formülü uygulayın: x = (5 +/- 1) / 2. Adım 5: Kökler: x = 3 ve x = 2. Adım 6: Doğrulayın: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ ve 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Doğrusal denklemler

Doğrusal bir denklemin ax + b = 0 tek kökü vardır: x = -b/a. a = 0 ve b = 0 ise her x değeri denklemi sağlar; a = 0 ve b sıfır değilse çözüm yoktur. Çözücü her iki durumu da gösterir.

Karmaşık kökler

Diskriminant negatifken ikinci derece denklemin gerçek kökü olmaz. Çözücü karmaşık eşlenik çiftini real + imagi ve real - imagi olarak gösterir. Örneğin x^2 + 4 = 0 kökleri 0 + 2i ve 0 - 2i verir.

Çözücünün yapamadıkları

Bu çözücü, sayısal katsayılı tek bir doğrusal veya ikinci derece denklemi işler. Yazılan denklemleri ayrıştırmaz, 3. derece ve üzeri polinomları çözmez, mutlak değer veya köklü denklemleri ele almaz ve denklem sistemlerini çözmez. Bu durumlar için özel bir araç kullanın.

Sık yapılan hatalar

  • İşaret hataları. Beklenmedik köklerin en yaygın nedeni. Her katsayıyı, özellikle x^2 - 5x + 6 = 0 içindeki b değerini kontrol edin: -5, 5 ile aynı değildir.
  • Diskriminant negatifken gerçek kök beklemek. Negatif D karmaşık kök demektir, yanlış girdi değil. Şüphede kalırsanız D = b^2 - 4ac hesabını doğrulayın.
  • a = 0 durumunu unutmak. a = 0 olduğunda denklem doğrusallaşır; çözücü bunu otomatik ele alır.

Sık Sorulan Sorular

Hayır. Bu çözücü aynı anda bir doğrusal veya ikinci derece denklemle çalışır. Eşzamanlı denklemler için özel bir doğrusal sistem çözücüsü kullanın.

Hayır. Yalnızca doğrusal ve ikinci derece denklemler desteklenir. 3. derece ve üzeri polinomlar ile x = cos(x) gibi denklemler bu aracın kapsamı dışındadır.

x^2 + 1 = 0 gibi basit görünen bir ikinci derece denkleminin gerçek kökü yoktur, yalnızca 0 + 1i ve 0 - 1i karmaşık çifti vardır. Sorunuz gerçek cevap bekliyorsa katsayıların işaretlerini yeniden kontrol edin; karmaşık kökler bağlamınızda anlamlıysa (fizik, mühendislik) bunları kullanın.

Hayır. Katsayılar sonucu hesaplamak için kullanılır, saklanmaz ve yüklenmez. Adım adım görünümde adımlar arasında geçerken sayfa bağlantısının içinde taşınır; sunucularımızda hiçbir şey tutulmaz.

İlgili Araçlar

İsim Uyumu Hesaplayıcı

İki isim girin; eğlenceli bir uyum puanının yanı sıra her ismin Pisagor numeroloji sayısını görün. Araç yalnızca Latin harflerini (A-Z) okur, bu yüzden Türkçe harfleri sadeleştirerek yazın.

Korelasyon Katsayısı Hesaplayıcısı

Çift X/Y verilerinden Pearson korelasyon katsayısını (r) hesaplayın. Kullanılan çift sayısıyla birlikte r ve r-kare değerini gösterir.

Süre hesaplayıcı

İki saat arasındaki süreyi HH:MM, ondalık saat, dakika ve saniye olarak hesaplayın.

Kaç Gün Önce Hesaplayıcı

Bir gün sayısı girin; bugünden o kadar gün önceye denk gelen kesin takvim tarihini, haftanın günü de gösterilerek alın.

ABD Donanması Vücut Yağ Oranı Hesaplayıcı

Boyun, bel ve kalça ölçülerinizi santimetre olarak girin; ABD Donanması (US Navy) çevre ölçüm yöntemiyle vücut yağ oranınızı tahmin edin.

Sayıyı İngilizce yazıya çeviren araç

Herhangi bir sayıyı İngilizce kelimelere dökün: asıl sayı (one thousand), sıra sayısı (first) veya para tutarı (dollars, euros, pounds). Ondalıkları, negatifleri ve devasa değerleri işler.

Araç diğer dillerde mevcuttur