Softonic

Mesafe Formülü Hesaplayıcısı

Adım 1 / 4 Mesafe

Grafik kağıtında veya 3 boyutlu uzayda verilen iki nokta için aralarındaki doğrusal mesafe, koordinat farklarından elde edilen bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Bu hesaplayıcı, 2 boyutlu formül olan √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), z terimi içeren 3 boyutlu genişlemeyi işler.

İki nokta arasındaki mesafe nasıl hesaplanır?

  1. 1

    Boyut sayısını seçin

    2 boyutlu (x, y) veya 3 boyutlu (x, y, z) seçin.

  2. 2

    Koordinatları girin

    Her iki noktayı da doldurun. Ondalık sayılar ve negatifler de kabul edilir.

  3. 3

    Uzaklığı okuyun

    Noktalarınız için sayısal sonucu görün.

Formüller

(x1, y1) ile (x2, y2) arasındaki 2 boyutlu mesafe:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

(x1, y1, z1) ile (x2, y2, z2) arasındaki 3 boyutlu mesafe:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Her ikisi de Pisagor teoreminin doğrudan sonuçlarıdır: kare mesafe, her eksen boyunca alınan farkların karelerinin toplamına eşittir.

Uygulama örneği

(3, 4)’ten (7, 1)’e:

  • dx = 7 - 3 = 4
  • dy = 1 - 4 = -3
  • d = sqrt (16 + 9) = sqrt (25) = 5

3 boyutta (1, 2, 3)’den (4, 6, 3)’e kadar:

  • dx = 3, dy = 4, dz = 0
  • d = sqrt (9 + 16 + 0) = sqrt (25) = 5

Hangi durumda hangisini kullanmalısınız

  • 2D, ekran koordinatlarını, küçük ölçekteki harita mesafelerini (Dünya’nın eğriliğinin ihmal edilebildiği durumlarda) ve çoğu ödev sorusunu kapsar.
  • 3D, simülasyonlar, oyun motorları, moleküler mesafeler ve CAD ölçümleri için kullanılır.
  • Dünya yüzeyindeki büyük çember mesafesi, yol bir eğri izlediği için üç boyutlu Pisagor formülüyle değil haversine formülüyle hesaplanır. Bunun için özel bir coğrafi mesafe aracı kullanın.

Yaygın hatalar

  • Karekökü unutmak. Bir kez karesini almak yeterli değildir; sonunda kökü almanız gerekir.
  • Çıkarma sırası. (x2 - x1) ile (x1 - x2) arasında fark yoktur çünkü sonucun karesi alınır; yine de kontrol ettiğiniz ders kitabıyla aynı sırayı koruyun.
  • Birimleri karıştırmak. Tüm koordinatlar aynı birimde olmalıdır; ayak ile metreyi karıştırmak fark edilmeden anlamsız bir değer verir.
  • Negatif koordinatlar. Karenin içinde çift negatif pozitife dönüşür; bu nedenle II., III. veya IV. bölgedeki noktaların işaretlerine dikkat edin.

Sık Sorulan Sorular

Çünkü Pisagor teoremi hipotenüsün uzunluğunu değil, karesini verir. Karekök bu kare alma işlemini tersine çevirir; böylece elde edilen sonuç, koordinatlarla aynı birimdeki sade bir uzunluk olur.

Bu formülle bu mümkün değildir. Dünya yüzeyindeki uzaklıkları hesaplamak için eğriliği dikkate alan haversin veya Vincenty formülleri gereklidir. Pisagor formülü düz bir Öklid uzayını varsayar ve gezegen ölçeğinde geçersizdir.

Manhattan veya taksi mesafesi, mutlak farkların toplamı olan |x2 - x1| + |y2 - y1|’tir. Bu mesafe, bir diyagonal çizgi yerine bir ızgara (örneğin şehir blokları gibi bir yapıda) boyunca yapılan yolculuğu temsil eder ve her zaman Pisagor mesafesinden büyük ya da eşittir.

Hayır. Koordinatlar, mesafeyi hesaplamak için sunucumuza gönderilir; adım adım modda ayrıca sayfa bağlantısında da bulunur. Kaydedilmez.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Ekşi Maya Hidrasyon Hesaplayıcı

Ekşi mayadaki un ve suyu da katarak gerçek hamur hidrasyonunu ve hedef yüzde için gereken su ya da un eklemesini hesaplayın.

Yetişkin Boy Tahmini Hesaplayıcı

Biyolojik ebeveynlerin boyundan yetişkin boyu için yaklaşık bir tahmin alın. Bu araç tanı koymaz.

Araç diğer dillerde mevcuttur