Softonic

Küp Kök Hesaplayıcı

Adım 1 / 3 Küp kök
Sonraki

Herhangi bir sayı girin (pozitif, negatif ya da sıfır); hesaplayıcı, seçtiğiniz ondalık basamak sayısına yuvarlanmış küp kökünü (∛x) döndürür. Karekökten farklı olarak her gerçek sayının tam olarak bir gerçek küp kökü vardır, bu yüzden negatif değerler de çalışır: ∛(−27) = −3. Sonuç ayrıca sayınızın tam küp olup olmadığını da anında gösterir; bu, tekrar küpünü alarak doğrulayabileceğiniz türden bir tam sayı yanıtıdır.

Küp kök nasıl hesaplanır

  1. 1

    Sayıyı girin

    Küp kökünü bulmak istediğiniz değer. Negatifler ve ondalıklar dahil her gerçek sayıya izin verilir.

  2. 2

    Hassasiyeti seçin

    Kaç ondalık basamak gösterileceğini seçin; bir tam sayıdan on basamağa kadar.

  3. 3

    Sonucu okuyun

    Küp kök hemen görünür ve girdiğiniz sayının tam küp olup olmadığını belirten bir işaret eşlik eder.

Formül

Bir x sayısının küp kökü, y³ = x eşitliğini sağlayan y değeridir. ∛x veya x^(1/3) biçiminde yazılır:

∛x = y ⟺ y × y × y = x

Küp alma işaretini koruduğu için negatif bir sayının küp kökü negatiftir: ∛(−x) = −∛x. Bu, gerçek sayılarda negatifler için tanımsız olan kareköklerden temel farktır.

Çözümlü bir örnek

x = 343 alalım. Küpü bu değeri veren bir tam sayı arayın:

  • 6³ = 216, çok küçük
  • 7³ = 343, tam eşleşme

Yani ∛343 = 7 ve 343 bir tam küptür. 50 gibi tam olmayan bir küp için hesaplayıcı ∛50 ≈ 3,684031 sonucunu verir; çünkü 3,684031³ ≈ 50. Bir sonucu her zaman küpünü alıp özgün sayıyla karşılaştırarak doğrulayabilirsiniz.

Bilinmesi gereken tam küpler

n n³ ∛(n³)
1 1 1
2 8 2
3 27 3
4 64 4
5 125 5
6 216 6
7 343 7
8 512 8
9 729 9
10 1000 10

Sık yapılan hatalar

  • Küp kökü karekökle karıştırmak. ∛27 = 3, ama √27 ≈ 5,196. Farklı sorulara yanıt verirler.
  • Negatiflerin geçersiz olduğunu sanmak. Küp kökler için tamamen geçerlidirler: ∛(−64) = −4.
  • Yuvarlamayı tam değer sanmak. ∛2 ≈ 1,259921 yuvarlanmıştır; sayı irrasyoneldir ve asla sona ermez. Daha fazla basamak görmek için hassasiyeti artırın.
  • Birimleri unutmak. x, metreküp cinsinden bir hacimse ∛x metre cinsinden bir uzunluktur; bir küpün kenar boyunu belirlemek için kullanışlıdır.

Küp kök özdeşlikleri

  • ∛(ab) = ∛a × ∛b
  • ∛(a/b) = ∛a / ∛b (b ≠ 0 için)
  • (∛a)³ = a her gerçek a sayısı için
  • ∛(a³) = a, negatif a dahil

Sık Sorulan Sorular

Evet. Her gerçek sayının tam olarak bir gerçek küp kökü vardır ve negatifler için bu kök negatiftir. Örneğin ∛(−125) = −5, çünkü (−5) × (−5) × (−5) = −125.

Küp kökü bir tam sayıysa o sayı tam küptür. Hesaplayıcı bunu sizin için denetler ve 8, 27, 64 veya 1000 gibi tam çıktığında sonucu tam küp olarak işaretler.

Karekök, kendisiyle çarpıldığında x veren sayıyı sorar (y² = x); küp kök ise kendisiyle üç kez çarpıldığında x veren sayıyı sorar (y³ = x). Karekökler gerçek sayılarda negatifler için tanımsızdır, ama küp kökler her gerçek sayı için tanımlıdır.

Girdiğiniz sayı, sonucun hesaplanması için yalnızca sunucuya gönderilir ve saklanmaz. Adım adım görünümü kullandığınızda sayı, sayfa bağlantısında da görünür.

İlgili Araçlar

Harçlık Hesaplayıcı

"Yaş yılı başına sabit tutar" kuralı ve görev bazlı varyantlarla yaşa uygun çocuk harçlığı hesaplayın; bütçeleme için yıllık toplamlar dahil.

Pil Ömrü Hesaplayıcı

Bir pilin kapasitesine (mAh), çektiği akıma (mA) ve bir deşarj verimliliği faktörüne göre ne kadar dayanacağını hesaplayın. Çalışma süresini saat, gün ve dakika olarak öğrenin.

CPU ve GPU Darboğaz Hesaplayıcı

Aynı oyun sahnesinde ölçülen CPU ve GPU kare sürelerini karşılaştırın, FPS tavanını tahmin edin, tolerans uygulayın ve sonucun neyi kanıtlayıp kanıtlayamayacağını anlayın.

Hava kanalı boyut hesaplayıcısı

Hava debisi ve hedef hızdan dairesel veya dikdörtgen kanal boyutlarını tahmin edin ya da mevcut bir kanaldaki hava hızını kontrol edin.

Snowboard Boyu Hesaplayıcısı

Kilo, boy, bot numarası, seviye ve sürüş tarzına göre yetişkinler için klasik snowboard uzunluk aralığını ve genişlik kategorisini tahmin edin; ardından modelin tablosunu kontrol edin.

Anüite Hesaplayıcı

Bir anüitenin dönem başına ödemesini, toplam ödenen tutarını ve toplam faizini toplu tutardan (anapara), yıllık orandan, vadeden ve ödeme sıklığından hesaplayın. Kredi amortismanı ve toplu tutardan yapılan ödemeler için uygundur.

Araç diğer dillerde mevcuttur